Докажите, что значение выражения х(4х2- 3) + x2(6 - x) - 3(x3 + 2х2 – х - 8) не зависит от значения - id992837920200504 от rdutchik 04.05.2020 09:18

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения х(4х2- 3) + x2(6 - x) - 3(x3 + 2х2 – х - 8) не зависит от значения х

rdutchik · Accepted Answer

Принцип решения таких задач: по таблице тригонометрических функций находить такой угол, при котором верно задание.
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.

1) sin X = 1/4.

Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),

x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.
Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.

2) tg X = 2.

Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:

x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).

х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.
( 1,107149 радиан = 63,43495°).

Докажите, что значение выражения х(4х2- 3) + x2(6 - x) - 3(x3 + 2х2 – х - 8) не зависит от значения х

MOGZ ответил