Решение: Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял: (х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла: х/(х+140)*100% после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным: 140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен: (х+90) г Концентрация получившегося раствора составила: х/(х+90)*100% А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение: х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10% разделим на 10: х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1 10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90) 10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600 500х=х²+230х+12600 х²+230х+12600-500х=0 х²-270х+12600=0 х1,2=(270+-D)*2*1 D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150 х1,2=(270+-150)/2 х1=(270+150)/2 х1=420/2 х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды х2=(270-150)/2 х2=120/2 х2=60 (грамм- это количество соли содержалось в растворе)
новый слиток: х кг меди + 20 кг цинка разница в концентрации = 30%
а) (х + 5) - 100%
5 кг - у
у = 500/(х +5)
это концентрация цинка в 1-м слитке
б) (х +20) кг - 100%
20 кг - z
z = 2000/(х +20)
это концентрация меди во 2-м слитке
в) 2000/(х +20) - 500/(х +5) = 30 | : 10
200/(х +20) - 50/(х +5) = 3 | * (х +20)(х +5)≠0
200(х +5) - 50(х +20) = 3(х² +25х + 100)
200х +1000 - 50х -1000 = 3х² + 75х + 300
3х² -75х +300 = 0
х² -25х +100 = 0
корни 20 и 5 ( 2 ответа)
2)Было в р-ре 140 г воды + х г соли
стало в р-е 90 г воды + х г соли
а) (140 +х)г - 100%
х г - у%
у = 100х/(140+х)
б) (90 +x)г - 100%
х г - z%
z = 100x/(90 +x)
в) 100х/(90 +х) - 100х/(140 +х) = 10 |:10
10х/(90 +х) - 10х/(140 +х) = 1
10х(140 +х) - 10х(90 +х) = (140 +х)(90 +х)
1400х + 10х² - 900х - 10х² = х² + 230х + 12600
х² -270х +12600 = 0
корни 210 и 60 ( 2 ответа)