Question

Вычислите значение производной данной функции в данной функции в точке x0(икс нулевое):
f(x) = x^5-3x^4+x, x0=-2
f(x)=2√x-64/x^3 в точке x0=4

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x^5-3x^4+x\\\\f'(x)=5x^4-12x^3+1\\\\f'(-2)=5\cdot 2^4+12\cdot 2^3+1=177\\\\\\2)\; \; f(x)=2\sqrt{x}-\frac{64}{x^3}\\\\f'(x)=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-64\cdot (-3)\cdot x^{-4}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{192}{x^4}\\\\f'(4)=\frac{1}{2}+\frac{192}{256}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

Answer 2

f'(x) =(x⁵-3x⁴+x)'=5x⁴-12х³+1

f'(-2) =5(-2)⁴-12(-2)³+1=5*16+12*8=177

F'(x)=(2√x-64/x³)'=2/2√х-64*(-3)х⁻⁴=1/√х+192/х⁴

F'(4)=1/√4*(3*64/(4⁴))=0.5+3/4=0.5+0.75=1.25