Решить уравнения 1) | х | = х + 5; 2) | х | = – 3х + 5; 3) | х – 3 | = 2; 4) | 2х – 5 | = х – 1; 5) - id994729920200902 от leanna1982 02.09.2020 23:18

Question

Алгебра: Решить уравнения 1) | х | = х + 5; 2) | х | = – 3х + 5; 3) | х – 3 | = 2; 4) | 2х – 5 | = х – 1; 5) |1 -x|= х – 1; 6) | 2х – 5 | = 2 – х; 7) | х + 2 | = 2(3 – х); 8) | 3х – 5 | = | 5 – 2х | ; 9) | х – 2 | = 3 | 3 – х | ; 10) | | х – 1 | – 1 | = 2.

leanna1982 · Accepted Answer

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

MOGZ ответил