Объяснение:
Находим проекции вектора m по осям.
По оси Х: Мх = 2*Вх - Сх = 2*3 - 1 = 5
По оси У: Му = 2*Ву - Су = 2*1 - 4 = -2
По оси Z: Мz= 2*Вz - Сz = 2*(-2) - (-3) = -1
Вектор m(5;-2;-1).
Размеры по теореме Пифагора (трёхмерной)
|m|² = 5² + (-2)² + (-1)² = 25 + 4 + 1 = 30
|m| = √30 - длина вектора - ответ.
К сожалению нет возможности поставить знаки вектора -⇒.
Рисунок с вектором в приложении.
7.
4x² + 4xy + y² = (2x)² + 2·2x·y + y² = (2x + y)²
Воспользовались формулой квадрата суммы:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
8.
(2x + 1)(x - 5) - 2(x - 3)² + 13 = 2x² - 10x + x - 5 - 2(x² - 6x + 9) + 13 = 2x² - 9x - 5 - 2x² + 12x - 18 + 13 = 3x - 10
Формула квадрата разности:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
9.
Упростим левую часть, используя ранее указанные формулы (обе):
((a² + 1)² + (a² - 1)²) / 2 = (a⁴ + 2a² + 1 + a⁴ - 2a² + 1) / 2 = (2a⁴ + 2) / 2 = 2(a⁴ + 1) / 2 = a⁴ + 1 - получили правую часть, то есть доказали равенство.
В решении.
Объяснение:
Объяснение:
Найти значение выражения: при у=50;
(у² - 12у + 36)/(у² - 36) : (10у - 60)/(у² + 6у) = 5.
1) у² - 12у + 36 = (у - 6)²;
2) у² - 36 = (у - 6)(у + 6);
3) (у - 6)²/(у - 6)(у + 6) = (у - 6)/(у + 6) - первая дробь;
4) 10у - 60 = 10(у - 6);
5) у² + 6у = у(у + 6);
6) 10(у - 6)/ у(у + 6) - вторая дробь;
7) Деление:
(у - 6)/(у + 6) : 10(у - 6)/ у(у + 6) =
= ((у - 6) * у(у + 6))/((у + 6) * 10(у - 6)) =
сократить (разделить) (у - 6) и (у - 6) на (у - 6); (у + 6) и (у + 6) на (у + 6):
= у/10 = 50/10 = 5. ответ примера.
M=2×3-1
m=5
m=2×1-4
m=-2
m=2×(-2) -(-3)
m=-4+3
m=-1