Question

Равенству |5-x|=7 одновременно удовлетворяют следующие значения x: 1. -2и5 2.-2и12 3. 12и -3 4. 12и6 5. 2и -12

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно выяснить, какие значения x удовлетворяют условию |5-x|=7.

Вначале разберемся с модулем. Модуль |a| это численное значение, равное a, если a является положительным, и -a, если a является отрицательным. То есть, если a больше или равен нулю, то |a|=a, а если a меньше нуля, то |a|=-a.

Итак, у нас имеется модуль |5-x|.
Если 5-x больше или равно нулю, то |5-x|=5-x.
Если 5-x меньше нуля, то |5-x|=-(5-x)=-5+x.

Теперь применим полученные свойства к данному уравнению: |5-x|=7.

1. Рассмотрим первый вариант: 5-x больше или равно нулю.
В этом случае, |5-x|=5-x.
По условию задачи, получаем уравнение 5-x=7.
Решим его:
5-x=7
-x=7-5
-x=2
x=-2.

Таким образом, первое значение x, удовлетворяющее условию, равно -2.

2. Рассмотрим второй вариант: 5-x меньше нуля.
В этом случае, |5-x|=-5+x.
По условию задачи, получаем уравнение -5+x=7.
Решим его:
-5+x=7
x=7+5
x=12.

Таким образом, второе значение x, удовлетворяющее условию, равно 12.

Получили два значения x: -2 и 12.

Перечислим их: -2, 12.

Ответ: равенству |5-x|=7 удовлетворяют следующие значения x: -2 и 12.