Найдите значение выражения 26cos^2альфа - 1 при tg альфа =1/5

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

9872105

11.12.2021

$4^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^2)^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^x)^2 - 14\cdot 2^x - 32 = 0$

Введём замену: $t = 2^x\ , t0\ .$

t^2 - 14t - 32 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -32\\t_{1} + t_{2} = 14\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 16; t = -2}$ .

Но так как t 0 , то -2 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$2^x = 16\\2^x = 2^4\\\\\boxed{\textbf{x = 4}}$

ответ: 4.

$4^{x-3} = 32^x\\\\(2^2)^{x-3} = (2^5)^x\\\\2^{2(x-3)} = 2^{5x}\\\\2(x-3) = 5x\\\\2x - 6 - 5x = 0\\\\-3x = 6\\\\\boxed{\textbf{x = -2}}$

ответ: -2.

$5^{2x} - 4\cdot 5^x - 5 = 0\\\\(5^x)^2 - 4\cdot 5^x - 5 = 0$

Введём замену: $t = 5^x\ ,\ t 0.$

t^2 - 4t - 5 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -5\\t_{1}+t_{2} = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 5; t = -1}$

Но так как t 0 , то -1 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$5^{x+2} + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x \cdot 5^2 + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x(25+11) = 180\\\\5^x\cdot 36 = 180\ \ \ \Big| :36\\\\5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$9^{\sqrt{x-5}} - 27 = 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}}$

Для начала кое-что учтём: подкоренное выражение всегда неотрицательно. То есть:

$x - 5 \geq 0\\x \geq 5$

Продолжаем решение:

$(3^2)^{\sqrt{x-5}} - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0\\\\(3^{\sqrt{x-5}})^2 - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0$

Введём замену: $t = 3^{\sqrt{x-5}}\ ,\ t0.$

t^2 - 6t - 27 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -27\\t_{1}+t_{2} = 6\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 9; t = -3}$

Но так как t 0 , то -3 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$3^{\sqrt{x-5}} = 9\\\\3^{\sqrt{x-5}} = 3^2\\\\\sqrt{x-5} = 2\\\\x - 5 = 4\\\\\boxed{\textbf{x = 9}}$

ответ: 9.

4,5(82 оценок)

Ответ:

Хорошоучусь

11.12.2021

Можно (или нужно) построить графики и определить пределы интегрирования
Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
x+4 = 0, х = -4 это точка пересечения графика с функций y=0
Для второго графика x+y-5=0 при у=0
x-5 = 0, х = 5 это точка пересечения графика с функций y=0
А теперь нужно найти точку пересечения графика y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
S = S1+S2 или
$S = \int\limits^2_{-4} {(x/2+2)} \, dx + \int\limits^5_2 {(5-x)} \, dx$
Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
Для лучшего понимания смотри график.
ответ: S = 13.5 кв. ед.

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0