Найдем ОДЗ уравнения. Приравняем знаменатели дробей к нулю и решим уравнения. Их корни - это и есть ОДЗ. Записываем его:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. То есть, 
Раскрываем скобки по правилу "фонтанчика", собираем все в одну сторону уравнения, приводим подобные. Совершаем другие элементарные операции.
Забегу наперед и скажу, что фокус с теоремой Виета провернуть не получится. Применяем формулу дискриминанта и его корней. Запишем коэффициенты.
ответ: x₁=-16-√233; x₂=√233-16.
log4(5x+11)=log4(16)
5x+11=16
5x=5
x=1