Х км/ч - скорость одного автомобиля, х+5 км/ч - скорость другого. 2х км - путь одного авто за 2 ч, 2(х+5)=2x+10 км - путь другого авто за 2 ч. Раз дороги пересекаются под прямым углом, то пути, пройденные авто за 2 ч и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник, где расстояние между авто гипотенуза, а пути каждого авто - катеты.
Корни уравнения -20 и 15. -20 не подходит к условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. Скорость одного авто 15 км/ч, скорость другого авто 15+5=20 км/ч.
ответ: ( (7+√17) / 2; (7-√17)/2 ); ( (7-√17) / 2; (7+√17)/2 ).
Объяснение:
ху-х=4,
2х+у=7;
Из второго уравнения выразим у через х.
у=7-2х;
Подставим значение у в первое уравнение.
х(7-2х)=4; 7х-2х²=4; -2х²+7х-4=0; 2х²-7х+4=0;
D=49-4*2*4=49-32=17;
х₁₂=(7±√17) / 2;
х₁=(7+√17) / 2; х₂=(7-√17) / 2.
Подставим значения х в выражение у:
у₁=7 - (7+√17) / 2= 14/2 - (7+√17) / 2=(14-7-√17) / 2=(7-√17)/2;
у₂=7-(7-√17) / 2= 14/2 - (7-√17) / 2=(14-7+√17) / 2=(7+√17)/2.
ответ:( (7+√17) / 2; (7-√17)/2 ); ( (7-√17) / 2; (7+√17)/2 ).