1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными.
1) 3·x-5=0 - только одна переменная х
2) х/7-у/5=8/3 - линейное, переменные х и у
3) 7/х+5/у=3/8 - нелинейное
4) 7·x²+5·у=3 - уравнение 2-степени
2. Укажите уравнение, решением которого является пара чисел (1 3/7; 2 5/6) .
Проверим подставкой в уравнение:
1) 14·x-12·y+14=0
является решением, поэтому остальные уравнение не нужно проверить
2) 14·x-6·y-10=0
3) 10·x/7+17·y/6=27
4) x-6·y=17
3. Какая пара чисел является решением уравнения 3·x-2·y+5=0
1) (-1/3; -2) 2) (-2; -1/3) 3) (-4/3; -1/2) 4) (-3; 2)
Проверим подставкой в уравнение:
не является решением
не является решением
является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
4. Какая из пар чисел является решением уравнением 2·x-y=6
1) (2; -1) 2) (5; 3) 3) (1; -4) 4) (-1; -3)
Проверим подставкой в уравнение:
1) 2·2-(-1)=4+1=5≠6 - не является решением
2) 2·5-3=10-3=7≠6 - не является решением
3) 2·1-(-4)=2+4=6=6 - является решением, поэтому последнюю пару не нужно проверить
Выразим через первое уравнение n = a+b-3 . Подставим это значение во второе уравнение 3(a+b-3)+1=ab .Раскроим скобки 3a+3b-9 + 1 = ab .Приведем подобные 3a+3b-8 = ab. Перенесем 3a в другую часть уравнение и вынесем a ,тогда 3b-8 = a(b-3) .Перенесем b-3 , (3b-8)/(b-3) = a .Разделим 3b-8 на b-3 (Как это делать показано во вложении получается 3 и остаток 1/b-3 .то есть 3+ 1/(b-3) = a . Перенесем 3 ,тогда 1/(b-3) = a-3 , перенесем b-3 ,тогда (b-3)(a-3) = 1. От a и b отнимается одно и тоже число (3) и их произведение равно 1 .При натуральных a и b это возможно только при b = a.