5) 1/2 Sin 2x = 1/4 Sin 2x = 1/2 2х = (-1)^n arcSin 1/2 +nπ, где n∈Z x =(-1)^n ·π/6 + πn, где n∈Z 6) Cos 2x = -0,5 2x = +-arcCos(-0,5) + 2πk, где k∈Z x = +-2π/3 + 2πk, где k∈Z 7) 2(1 - Sin^2 x) +5Sin x -4 = 0 2 - 2Sin^2x + 5Sin x - 4 =0 -2Sin^2 x +5 Sin x -2 = 0 2Sin^2 x -5Sin x -2 = 0 Sinx = t 2 t^2 -5 t +2 = 0 t = 1/2 t = 2 Sin x = 1/2 Sin x = 2(нет решений) x = ( -1)^n arcSin 1/2 + nπ, где n∈Z x = (-1)^n·π/6 + πn, где n∈Z
Для того чтобы исключить иррациональность из знаменателя дополнительный множитель берём равный иррациональному числу.
Для того чтобы исключить иррациональность из знаменателя нужно использовать формулу сокращенного умнажения, а именно
a²-b²=(a-b)(a+b) дополнительный множитель должен быть либо a-b или a+b.
(остальное в фото)
Дополнительный множитель это число, которое нужно умножить на числитель и знаменатель. Причём значение дроби не меняется.