Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе. Косинус А=АС:АВ Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота) косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5 АС=5 - гипотенуза треугольника АНС, из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский. ⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора). ответ: Высота СН=3
7х-2у=0 запишем как уранение прямой с угловым коэффициентом k: y=3,5x Прямая проходит через точки (0;0) и (2;7)
3х+6у=24 запишем в виде уравнения в отрезках. Для этого делим каждое слагаемое на 24. (х/8)+(у/4)=1 Легко построить прямую. Она отсекает на осях координат отрезки: на оси ох длиной 8; на оси оу длиной 4. Прямая проходит через точки (8;0) и (0;4). См. графическое решение в приложении.
Решение сложения Умножаем первое уравнение на 3: 21х-6у=0 3х+6у=24 Складываем 24х=24 ⇒ х=1 у=3,5х=3,5·1=3,5
Косинус А=АС:АВ
Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота)
косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5
АС=5 - гипотенуза треугольника АНС,
из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский.
⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора).
ответ:
Высота СН=3