М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DimaIvanov56234
DimaIvanov56234
10.05.2023 16:07 •  Алгебра

Найдите длины сторон прямоугольника площадь которой равна 51 см(в квадрате)а периметр равен 40 см

👇
Ответ:
beaka988
beaka988
10.05.2023

{ab=51

{2(a+b)=40

выражаем

{ab=51

{a=20-b

подставляем

{(20-b)*b=51

{a=20-b

решаем уравнение -b(в квадрате)+20b-51=0

D=400-4*51=196

b1=(-20+14)/-2=3

b2=(-20-14)/-2=17

подставляем известное под уравнение a=20-b

и получаем a=20-3=17 или a=20-17=3

ответ стороны равны 17 и 3

4,6(3 оценок)
Ответ:
anyta03
anyta03
10.05.2023

1) S=51см²

Р=40 см

а - ? см, b - ? см

S=a·b

P=2(a+b) ⇒ a+b=\frac{P}{2}=\frac{40}{2}=20

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-20)^{2}-4\cdot1\cdot51=400-204=196

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=14

Уравнение имеет два различных корня:

b_{1}=\frac{20+14}{2\cdot1}=\frac{34}{2}=17

b_{2}=\frac{20-14}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3

ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

2) х²+2х-4=0

Cчитаем дискриминант:

D=2^{2}-4\cdot1\cdot(-4)=4+16=20

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=2\sqrt{5}

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1+2\sqrt{5})}{2}=-1+2\sqrt{5}

x_{2}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2\cdot1}=\frac{2(-1-2\sqrt{5})}{2}=-1-2\sqrt{5}

4,4(53 оценок)
Ответ:
ВладИК08123
ВладИК08123
10.05.2023

1)Пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51

20х-х^=51, Решаем квадратное уравнение по формуле:

х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;

х2 = (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.

 

2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5

х2=-1-√5

4,6(28 оценок)
Ответ:
УмничкаKris
УмничкаKris
10.05.2023

2(a+b)=40

a+b=40

 

 

a(40-a)=51

40a-a^2=51

a^2-40a+51=0

D1=400-204=196

кореньD1=14

a=20+14=34

a=20-14=6

стороны - 14 и 6

4,7(75 оценок)
Ответ:
Глебочек
Глебочек
10.05.2023

6) Составляем систему уравнений

\left \{ {{xy=51} \atop {2x+2y=40}} \right.

Отсюда

\left \{ {{x=20-y} \atop {y(20-y)=51}} \right.

 

Выносим второе уравнение и решаем, после раскрытия скобок через дискриминант. В итоге получаем корни y1=3, y2=17

 

Можем подставить значения y в первое уравнения, значения x получатся соостветственные. Тоесть стороны прямоугольника равны 3 и 17 см.

 

 

2) Составляем уравнение. Пусть ширина - x. Тогда длина - x+6

 

x(x+6)=40

x^{2}+6x-40=0

x1=10

x2=4

Стороны равны 10 и 4 сантиметрам.

 

 

4,7(6 оценок)
Ответ:
irina2000barano
irina2000barano
10.05.2023

 S=51см²

Р=40 см

а - ? см, b - ? см

S=a·b

P=2(a+b) ⇒ 

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

4,7(52 оценок)
Ответ:
avagimyan2002
avagimyan2002
10.05.2023

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

 

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)

4,5(86 оценок)
Ответ:
victoriaanna1
victoriaanna1
10.05.2023

пусть длина =а, ширина=б

а*б=51

(а+б)*2=40.

 

 

 

а+б=20

а=20-б

20б - б(в квадрате)=51

б(в квадрате) -20б - 51=0

По теореме Виетта 

б=17, б=3

ответ: 17 и 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,7(89 оценок)
Ответ:
яся72
яся72
10.05.2023

Пусть одна сторона прямоугольника равна  х см,  а другая сторона прямоугольника равна  у см.

Площадь прямоугольника   S = x·y = 51 см²

Периметр прямоугольника   P = 2 (x + y) = 40 см

Из формулы периметра выразим одну из сторон.

2 (x + y) = 40;    ⇒     x + y = 20;    ⇒     y = 20 - x

Подставим полученный   у    в уравнение площади

x·y = 51;    ⇒     x (20 - x) = 51;    ⇒     20x - x² = 51;     | × (-1)

x² - 20x + 51 = 0

\dfrac D4=\Big(\dfrac b2\Big)^2-ac=\Big(\dfrac {20}2\Big)^2-51=100-51=49=7^2

x_{1,2}=\dfrac{\frac b2 \pm\sqrt{\frac D4} }{a}

x₁ = 10 - 7 = 3;      x₂ = 10 + 7 = 17;

y₁ = 20 - 3 = 17;    y₂ = 20 - 17 = 3

ответ: стороны прямоугольника равны  3 см и 17 см

4,5(13 оценок)
Ответ:
SosaLegor312lok
SosaLegor312lok
10.05.2023

Пусть одна сторона х, тогда вторая равна(40/2-х)=(20-х);

Площадь равна  51=х * (20-х), решаем квадратное уравнение x^-20x+51=0,

(^ - это квадрат числа) стороны равны 17см и 3 см.

4,8(47 оценок)
Ответ:
cat12213113
cat12213113
10.05.2023

Это решается системой: {x*y=51; {(x+y)*2, а как решать не знаю, кажется можно подстановкой

4,7(21 оценок)
Ответ:
27Анютка27
27Анютка27
10.05.2023
S=a*b=51 
P=2(a+b)=40 следовательно a+b=40/2=20 следовательно a=20-b
подставляем второе в первое, (20-b)*b=51
-b^2+20b-51=0
Решаем квадратное уравнение, получаем стороны
D=400-4*-51*-1=196
b=-20+14/-2=3
b=-20-13/-2=17
17 и 3
4,7(50 оценок)
Ответ:
alievvusal57vusal
alievvusal57vusal
10.05.2023
А*в=51                      (20-в)*в=51
(а+в)*2=40                 20в-в²=51 
а+в=40:2=20              -в²+20в-51=0
а=20-в                        Д=400-4*(-51)=196
                                  в₁=-20-√196/2*(-1)=-20-14/-2=-34/-2=17
                                  в₂=-20+√196/-2=-20+14/-2=-6/-2=3

ответ стороны прямоугольника 17см и 3см
4,8(41 оценок)
Ответ:
Антон8712
Антон8712
10.05.2023
А+в=20
ав=51
аа-2ав+вв=400-204=196
а-в=14
a=10+7=17
b=10-7=3
ответ: 17 и 3
4,6(33 оценок)
Ответ:
dzhoxa
dzhoxa
10.05.2023
Стороны равны 17 и 3 см
4,8(64 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Лиля177
Лиля177
10.05.2023
Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.
4,5(74 оценок)
Ответ:
vikaganzha
vikaganzha
10.05.2023

Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на  200 грн.

Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой

3*х+(2*х+200)=4700

5х=4700-200

5х=4500

х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500

Значит, 500 грн. стоит стул.

традиционный.

цена  стола х, цена стула у, отсюда система уравнений

2у-х=100

3х+4у=4700

Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим

-3х+6у=300

3х+4у=4700

10у=5000, откуда у=5000/10

у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900

Стол стоит 900 грн.

4,8(30 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ