1) S=51см²
Р=40 см
а - ? см, b - ? см
S=a·b
P=2(a+b) ⇒
⇒ а=20-b
подставляем в формулу площади
(20-b)b=51
20b-b²=51
b²-20b+51=0
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.
2) х²+2х-4=0
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
1)Пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51
20х-х^=51, Решаем квадратное уравнение по формуле:
х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;
х2 = (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.
2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5
х2=-1-√5
2(a+b)=40
a+b=40
a(40-a)=51
40a-a^2=51
a^2-40a+51=0
D1=400-204=196
кореньD1=14
a=20+14=34
a=20-14=6
стороны - 14 и 6
6) Составляем систему уравнений
Отсюда
Выносим второе уравнение и решаем, после раскрытия скобок через дискриминант. В итоге получаем корни y1=3, y2=17
Можем подставить значения y в первое уравнения, значения x получатся соостветственные. Тоесть стороны прямоугольника равны 3 и 17 см.
2) Составляем уравнение. Пусть ширина - x. Тогда длина - x+6
x(x+6)=40
+6x-40=0
x1=10
x2=4
Стороны равны 10 и 4 сантиметрам.
S=51см²
Р=40 см
а - ? см, b - ? см
S=a·b
P=2(a+b) ⇒
⇒ а=20-b
подставляем в формулу площади
(20-b)b=51
20b-b²=51
b²-20b+51=0
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.
Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина
(a+b)*2=40 /2 a+b=20 a=20-b
a*b=51 a*b=51 ( 20-b)*b=51
20b-b^2=51
-b^2+20b-51=o /*(-1)
b^2-20b+51=o
Дискр.=400-4*51=196=14^2
b1=(20+16)/2=18 b2=(20-14)/2=3
a1=20-18=2 a2=20-3=17
ответ: (2;18) (17;3)
пусть длина =а, ширина=б
а*б=51
(а+б)*2=40.
а+б=20
а=20-б
20б - б(в квадрате)=51
б(в квадрате) -20б - 51=0
По теореме Виетта
б=17, б=3
ответ: 17 и 3
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона прямоугольника равна у см.
Площадь прямоугольника S = x·y = 51 см²
Периметр прямоугольника P = 2 (x + y) = 40 см
Из формулы периметра выразим одну из сторон.
2 (x + y) = 40; ⇒ x + y = 20; ⇒ y = 20 - x
Подставим полученный у в уравнение площади
x·y = 51; ⇒ x (20 - x) = 51; ⇒ 20x - x² = 51; | × (-1)
x² - 20x + 51 = 0
x₁ = 10 - 7 = 3; x₂ = 10 + 7 = 17;
y₁ = 20 - 3 = 17; y₂ = 20 - 17 = 3
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 17 см
Пусть одна сторона х, тогда вторая равна(40/2-х)=(20-х);
Площадь равна 51=х * (20-х), решаем квадратное уравнение x^-20x+51=0,
(^ - это квадрат числа) стороны равны 17см и 3 см.
Это решается системой: {x*y=51; {(x+y)*2, а как решать не знаю, кажется можно подстановкой
Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
{ab=51
{2(a+b)=40
выражаем
{ab=51
{a=20-b
подставляем
{(20-b)*b=51
{a=20-b
решаем уравнение -b(в квадрате)+20b-51=0
D=400-4*51=196
b1=(-20+14)/-2=3
b2=(-20-14)/-2=17
подставляем известное под уравнение a=20-b
и получаем a=20-3=17 или a=20-17=3
ответ стороны равны 17 и 3