1. Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді (х+3) км/год - його швидкість за течією, (х-3) км/год - проти течії. За течією човен йшов 42/(х+3) год, проти течії - 42/(х-3) год. Знаючи, що на весь шлях затрачено 3,15 год, складаємо рівняння:
42/(х+3) + 42/(х-3) = 3,15
42(х-3) + 42(х+3) = 3,15(х²-9)
42х-126+42х+126=3,15х²-28,35
3,15х²-84х-28,35=0 /1,05
3х²-80х-27=0
Д=6400+324=6724
х₁=-1/3 - не підходить
х₂=27
Відповідь. 27км/год.
2. Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді за течією катер плив 22/(20+х) год, проти течії - 27/(20-х) год, на плоту - 5/х год. Складаємо рівняння:
22/(20+х) + 27/(20-х) = 5/х
22х(20-х) + 27х(20+х) = 5(400-х²)
440х-22х²+540х+27х²-2000+5х²=0
10х²+980х-2000=0
х²+98х-200=0
Д=9604+800=10404
х₁=-100 - не підходить
х₂=2
Відповідь. 2 км/год
1.Никогда не выбегайте на дорогу перед приближающимся автомобилем - водитель не может остановить машину сразу.
2.Проезжую часть переходить только в установленных местах по пешеходным переходам убедившись в том, что приближающийся транспорт слева и справа пропускает вас.
3.Стоящие у тротуара машины закрывают вам обзор дороги. Поэтому сначала нужно выглянуть из-за стоящей машины, оценить обстановку и убедившись в безопасности переходить
4. Выйдя из автобуса или троллейбуса, не выбегайте из-за него на дорогу. Подождите, пока он отъедет, и только потом, убедившись в отсутствии машин, переходите дорогу.
5. Нельзя выезжать на проезжую часть, на скейтах и роликовых коньках.
Первый
Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7k+2, где k - некоторое целое число
Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7m+3, где m - некоторое целое число
Один из множителей (а именно 7) в разложении суммы данных чисел делится на 7, значит и сумма кубов этих чисел делится на 7. Доказано
второй
Остаток от деления произведения на число равен остатку от произведения остатков на это число.
Остаток от деления суммы на число равен остатку суммы остатков слагаемых на число
Поэтому Если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 2^3=2*2*2=8 а значит дает остаток 1
Некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 3, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 3^3=3*3*3=27 а значит дает остаток 6
Так как 1+6=7 то сумма кубов єтих чисел делится на 7. Доказано