М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
21.09.2020 20:31 •  Алгебра

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см²

👇
Ответ:
adel2006buko
adel2006buko
21.09.2020

эта задача не для 1-4 классов, но..

x см

x-5 см

S=0.5x(x-5)=42

x^2-5x-21=0

D=25+21*4=109

x=-b+\-√D/2a

дальше считай сам

4,4(50 оценок)
Ответ:
hrsalesaudit
hrsalesaudit
21.09.2020
Ну смотри. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2х•(х+5)=42
1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается
Х^2+5х-84=0
коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84
D=b^2-4ac
D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2
X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7
X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным
Значит один из катетов равен7 а другой
Х+5=12
Проверяем:
1/2•12•7=42
6•7=42
42=42
ответ:7;12
4,5(91 оценок)
Ответ:
ojitovtitan
ojitovtitan
21.09.2020
Решение в прикрепленном файле.
Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого.найди длину каждого катета,если площад
4,6(20 оценок)
Ответ:
csczzz
csczzz
21.09.2020
Пусть один катет равен Х , тогда другой катет равен Х-5. Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле S=1/2аb, где a и  b катеты
1/2Х·(Х-5)=45
Х²-5Х=90
Х²-5Х-90=0
D=25-4·1·(-90)=385    √D=√385
Х1=(5-√385)/2 не является корнем, т. к отрицательное число
Х2= (5+√385 )2  первый катет
(5+√385)/2 -5=(√385-5)/2  второй катет
4,5(7 оценок)
Ответ:
LeviAcker
LeviAcker
21.09.2020
Пусть меньший катет=x, тогда больший катет=x+5
S= \frac{1}{2} x(x+5)=42 \\ \frac{1}{2} x^2+ \frac{5}{2}x-42=0 \\ 0,5x^2+2,5x-42=0 \\ D=6,25+84=90,25 =9,5^2 \\ x_{1}= \frac{-2,5+9,5}{1}= 7 \\ x_{2}= \frac{-2,5-9,5}{1}=-12
Второй x отрицательный, а длина катета может выражаться только натуральным числом, следовательно, меньший катет= 7м => больший катет=7+5=12 м
ответ: 7м и 12 м
4,8(77 оценок)
Ответ:
korol095
korol095
21.09.2020
Пусть катет а равен Х, тогда катет в равен Х+5. 
S тр = ав/2, тогда зная, что S тр = 42 кв. см, соствим уравнение: 
(Х*(Х+5))/2 = 42 
Х^2 + 5Х - 84 = 0 
D = 25 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 Корень из D = 19/ 
Х1 = (-5+19)/2 = 7, тогда второй катет равен 7+5 = 12 
Х2 = (-5-19)/2 = -12 (посторонний корень, т. к . длина не может быть отрицательна) 

Проверка: найдем площадь треугольника, используя найденные значения катетов 
( 7*12)/2 = 84/2 = 42 (верно) 

ответ: а = 7 см, в = 12 см.
4,7(51 оценок)
Ответ:
мага092
мага092
21.09.2020
Пусть длина первого катета будет х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.По условию задачи площадь треугольника равна 42 см². 
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = [x*(x + 5)]/ 2
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D =  25 + 4*1*84 = 361
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
ответ: 7 см,  12 см

 
4,6(34 оценок)
Ответ:
mcpoh288
mcpoh288
21.09.2020
ответ в прикрепленном файле
Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого.найдите длину каждого катета,если площ
4,6(38 оценок)
Ответ:
warfrsm
warfrsm
21.09.2020
Один катет это х второй х+5
тогда площадь треугольника равна х(х+5)/2=42
хв2степени+5х-84=0
D=25+336=361
Х1=(-5+19)/2=7
Х2=(-5-19)/2=-12
-12 не подхидит значит меньший катет равен 7 второй равен 7+5=12
4,7(59 оценок)
Ответ:
HelenToys
HelenToys
21.09.2020
Один катет берем за Xтогда второй будет икс + 5составляем уравнение площади треугольникаX*(X+5)/2=42XX+5X=84XX+5X-84=0 дискриминант= 25+336=361икс1=-12икс2=7первый икс не подходит по условию задачитогда катеты равны 7 и 12 см 
4,7(7 оценок)
Ответ:
fernandus
fernandus
21.09.2020
X- первый катет, х-5 -второй
площадь равна половине произведения катетов
х(х-5)/2=42
х²-5х-84=0
d=25+4*84=361
x=(5+19)/2=12 второе решение не подх- катет не может быть отрицательным
второй катет 12-5=7
4,7(61 оценок)
Ответ:
Mexxfr
Mexxfr
21.09.2020

1) S=0.5*a*b
a+5=b
S=0.5*a*(a+5)=42
a^2+5a-84=0
D=25-4*(-84)=25+336=361
a=(-5+корень из 361)/2
b=(-5+корень из 361)/2 +5

4,6(18 оценок)
Ответ:
X - один катет
(х-5) - второй катет
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов

x(x-5)/2 = 42
x(x-5)=84
x^2-5x-84=0
Корни: 12 и -7. Имеет смысл только первый корень
Второй катет равен 7

ответ: 12 и 7
4,4(93 оценок)
Ответ:
milenluiz
milenluiz
21.09.2020
S=1/2 a*b

S=1/2 a*(a-5)=42

a^2-5a=84
a^2-5a-84=0
a=12
a-5=7
4,8(3 оценок)
Ответ:
vladusha2
vladusha2
21.09.2020
S прям треугольника=произведение катетов.1 катет-х см,2-х+5см.уравнение:х*(х+5)=42см.х^2+5х=42;х^2+5х-42=0 решение по формуле корней квадратного уравнения
4,7(13 оценок)
Ответ:
Avry99
Avry99
21.09.2020

суть решения только

 пусть сторона A = x cm

тогда катет B = A-5cm

площадь прямоугольного треугольника равна  А*В=S

 S\2=42\2=21

значит  катет Б равен  B=21-5=16 cm

katet A=21+5=26

4,4(57 оценок)
Ответ:
Данил12437
Данил12437
21.09.2020

Пустьм меньший катет равен х см, тогда больший (х+5) см. 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

х*(х+5) / 2 = 42

х2 + 5х - 84 = 0

D=52-4·1·(-84)=361

х = 7 (см) - меньший катет (х=-12 не подходит по смыслу)

7 + 5 = 12 (см) - второй катет.

4,6(66 оценок)
Ответ:
LollyPopsi
LollyPopsi
21.09.2020

пусть х-1 катет

х-5-2 катет

формула площади прямоугольного треугольника равна:произведению катетов пополам

т.е х*(х-5)/2=42

x^2-5x-84=0

D=361

x1=12

x2=-7

-7 не подходит так как сторона не может быть отрицательной

значит один катет 12 а второй 7

ответ:7 см и 12 см

4,7(72 оценок)
Ответ:
kirillp02
kirillp02
21.09.2020

Пусть другой катет равен х см, тогда один катет - (x+5) см. Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac{x(x+5)}{2} см², что по условию составляет 42 см².


\dfrac{x(x+5)}{2}=42\\ x^2+5x-84=0

По т. Виета

x_1=-12 - не удовлетворяет условию;

x_2=7 см - один катет

Второй катет равен x+5=7+5=12 см



ответ: 7 см и 12 см.

4,8(58 оценок)
Ответ:
dimamc99
dimamc99
21.09.2020

Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов

S = 0,5 a·b

Пусть катет b = а - 5, тогда

S = 0,5 a·(а - 5) = 0,5а² - 2,5а

По условию S = 70см²

70 = 0,5а² - 2,5а

0,5а² - 2,5а - 70 = 0

а² - 5а - 140 = 0

D = 25 + 560 = 585

√D = 3√65

а1 = 2,5 + 1,5√65

а2 = 2,5 - 1,5√65 - отрицательное чило не может быть катетом прямоугольника.

Итак, 1-й катет а = 2,5 + 1,5√65

2-й катет равен

b = а - 5 = 2,5 + 1,5√65 - 5 = -2,5 + 1,5√65

ответ: катеты равны: ±2,5 + 1,5√65

 

4,8(88 оценок)
Ответ:
Я так поняла,что решается уравнением.
Например,сторона АС-х,а сторона СВ-х+5
Получается уравнение: х+х+5=42
и дальше по правилам:)
Надеюсь,правильно:)
4,5(31 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Влад1488228
Влад1488228
21.09.2020

a) х^2 + xy - x - ax + a - a = x^2+ xy - x - ax = x( x + y ) - x( 1 + a )

b) x^2 - 3x -x + 3 +3x -5 = x^2 - x - 2

                                              d = 1 + 4*2 = 9

                                        x_1 = (1 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

                                        x_2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 

4,5(56 оценок)
Ответ:
llGeexyll
llGeexyll
21.09.2020

1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18

      б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16

      в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²

2. а)= (с+6) (d-5)

      б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)

3. = c³ + 3c²d + cd²  + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³   

4.   (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35

      у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35

      у² + 2у -35 = у² + 2у - 35

      0=0 ч.т.д

5. пусть длинна будет х см. тогда   ширина у см.

составим систему

х - 6 = у

(х+5) (у +2) = 110 +ху

 

х - 6= у

(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)

 

х-6=у

х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х

 

х-6=у

х²-4х+5х-х²+6х = 110+20

 

х-6=у

7х=130

 

х=19

у=13

ответ: ширина 13 см. длинна 19 см

 

 

4,5(5 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ