Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой
Для этого найдем производную данной функции:
Найдем значение функции в точке с абсциссой :
Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :
Уравнение касательной имеет вид:
Подставим значение
Итак, уравнение касательной заданной функции:
Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной численно равен тангенсу угла наклона с положительным направлением оси
В найденной касательной коэффициент , следовательно, при или
ответ: или
b₁+b₂=b₁+b₁*q=b₁(1+q)=30, ⇒ 1+q=30/b₁
b₃+b₄=b₁q²+b₁q³=b₁q²(1+q)=180 ⇒ b₁q² *30/b₁=180 30q²=180, q²=6, q=±√6
1) b₁=30/(1+q)=30/(1+√6)
b(n)=405=b₁q^n=30/(1+√6) *(√6)^n
(√6)^n=13,5(1+√6)
n=log(√6) [13,5(1+√6) ] логарифм по основанию √6 от [13,5(1+√6) ]
Числа некрасивые, может где-то описка?