Составим систему а₁+15d=78 a₁+2d=13 из первого уравнения вычитаем 2 13d=65, следовательно d=5 подставим в уравнение (2) найдём а₁+10=13, а₁=3 Составим уравнение 143= а₁ +d(n-1) 143=3 + 5n-5 , найдём 5n =143+2, n=145:5, n=29,143 является 29 членом прогрессии 2.найдём d=a₂-a₁=27-32=-5 составим неравенство a₁+d(n-1)∠0, решаем 32-5n+5∠0, -5n∠-37 домножим всё -1 при этом все знаки меняем 5n больше 37 следовательно n , больше 7,4 . Значит n =8, a₈=32-5*7=-3 3. d= 21-23,7=-2,7 составим уравнение a₁+d(n-1)больше 0, получаем 23,7-2,7n+2,7 больше 0, -2,7n больше -26,4 домножим всё на-1, меняем знаки 2,7n∠26,4 n∠9,777... n=9 , всего 9
Обозначения: s - расстояние АВ; w - скорость течения; v=4w - собственная скорость катера
Найдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w):
Найдем расстояние, которое плот за это время:
Найдем расстояние, которое катер за это время:
Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w).
Найдем расстояние, которое плот за это время:
Найдем общее расстояние, пройденное плотом:
Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом:
2 и 5
2^3+5^3=133