Автобус был задержан на 9 минут чтобы прибыть в пункт назначения вовремя автобус увеличил скорость на 10 км/ч найти скорость автобуса если расстояние 30 км
Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
Решение Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Тогда скорость первого - (х+1) км/ч. Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку. Составим равнение: 10/x = 9/(x + 1) + 1/2 10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)] 20x + 20 = 18x + x² + x x² – x – 20 = 0 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 5 5 (км/ч) - скорость второго пешехода 1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
пусть х км/час-скорость автобуса
(х+10) км/час- скорость после задержки
30 км-расстояние
задержали на 9 мин. или 9/60часа или 3/20часа
30/х час.- время до задержки автрбуса
30/(х+10) час-время ,чтобы автобус прибыл во время .
получаем уравнение
30/х-3/20=30/(х+10)
30/(х+10)-30/х+3/20=0-обе части уравнения умножаем на
20х(х+10) пир условии,что 20х не =0 и х+10 не=0
(х) не =0 и (х) не=-10
600х-600(х+10)+3х(х+10)=0
600х-600х-6000+3х^2+30x=0
3x^2+30x-6000=0- обе части уравнения делим на 3
x^2+10x-2000=0
D=10^2-4*1*(-2000)=100+8000=8100=90^2
x1=(-10+90)/2=80/2
x1=40
x2=(-10-90)/2=-100/2
x2=-50-не является решением нашего уравнеия
автобус должен был ехать со скоростью 40км/час,но после задержки он поехал со скорость 50км/час