М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Rukisha03
Rukisha03
06.04.2023 04:38 •  Алгебра

Построить графики xy=3 y=9-x^2 и указать промежутки возрастания и убывания. прогресия 1)a2=4 a3=-1 s5=? 2)a1=-16 s12=204 a3=?

👇
Ответ:
Ahau
Ahau
06.04.2023

1) Уравнение xy=3 равносильно функции y=3/x. Как мы уже знаем, это график обратной пропорциональности. В 1 четверти при увеличении x, y уменьшается. И наоборот. А в 3 четверти при уменьшении x увеличивается y, и наоборот.

2)Во-первых, это квадратичная функция. Во-вторых: коэффициент x² отрицательный, задается параболой с ветвями вниз. Найдем производную функции:

(9-x²)'=(9)'-(x²)'=-2x.

Приравняем к нулю:

-2x=0;

x=0.

Вставляем значение в функцию:

9-0=9

Наша вершина - точка (0;9)

А, теперь, узнаем, какие знаки будет иметь производная до и после точки x=0:

Допустим,

x₁=-1

x₂=1

 

-2*(-1)=2;

-2*1=-2

 

Значит, имеем такие знаки:

              +                    -                           

-------------------|--------------------

                         0

Значит, x₁ при переходе на точку 0 имеет положительный знак, потом отрицательный. Значит, все, что до 0, в частности, сам x₁, функция будет возрастать. В противном случае - убывать

 

2)

Найдем d:

-1-4=-5

Т.е. d=-5.

А теперь найдем a₁:

4=x-5;

x=9

Теперь, найдем сумму по формуле:

S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n 

S_5=\frac{18-20}{2}\cdot 5=-5

S=-5

 

2)

204=\frac{-32+11x}{2}\cdot 12 \\ 17=\frac{-32+11x}{2} \\ 34=-32+11x \\ 66=11x \\ x=6

Мы нашли из этой формулы d. Он равен 6.

А, теперь найдем a₃ по формуле:

a_n=a_1+(n-1)d

Подставляем нам нужные значения:

a_3=-16+12 \\ a_3=-4

Отсюда, a₃=-4

P.S. черный график - 3/х, красный - 9-x²

 
Построить графики xy=3 y=9-x^2 и указать промежутки возрастания и убывания. прогресия 1)a2=4 a3=-1 s
4,4(74 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Доказательство:

Пусть n натуральное число, тогда 2n-1 будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При n=1\Rightarrow 4-4=0, 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором n. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1:

4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)

По предположению 4n^2-4n делиться на 8. Следовательно, существует натуральный k так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1) следовательно, при n+1 данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.
4,5(8 оценок)
Ответ:
Foret228
Foret228
06.04.2023

1) После раскрытия скобок выражение принимает вид:

x^4-22x^3+137x^2-180x+69.

Эта функция имеет 2 минимума:

1. (0,8; 1,8)

2. (10,2; -36).

2) Запишем пропорцию - a/b = c/d     a = b + 6    c = d + 5

(b + 6) / b = (d + 5) / d  Отсюда 6d = 5b  d = 5b / 6

По условию a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 793

Подставив значения, получим - (b + 6)^2 + b^2 + (d + 5)^2 + d^2 = 793.

После раскрытия скобок - 2b^2 + 12b + 2d^2 + 10d + 61 = 793/

Заменив d = 5b / 6 и приведя к общему знаменателю, получим

72b^2 + 432b + 50b^2 + 300b = 26352   или 122b^2 + 732b - 26352 = 0

Корни этого уравнения равны  -18  и  12. Отрицательное значение отбрасываем - b = 12.

а =12 + 6 = 18 - это первый член пропорции

4,6(59 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ