М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Indira6767
Indira6767
27.01.2022 15:25 •  Алгебра

Делимое равно а, а делитель равен б (а и б не равны) ыопрос: какое будет резудьтат если делимое поделить на их частное

👇
Ответ:
смерть75
смерть75
27.01.2022
A: a/b=a* b/a=ab/a=b
4,4(84 оценок)
Ответ:
adweafd
adweafd
27.01.2022
А - делимое, b - делитель, с - частное, а≠b
а:b=с
a:c=b
Если делимое поделить на частное, то получится делитель.
4,5(62 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
марина200008
марина200008
27.01.2022

Пусть в сектор \mathrm{AOB} вписан прямоугольник \mathrm{KLMN}. \mathrm{P} и \mathrm{Q} - середины сторон \mathrm{KL} и \mathrm{MN} соответственно. Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то две его стороны перпендикулярны этой оси, а две другие стороны - параллельны этой оси.

Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то:

\mathrm{\angle\ AOC=\angle\ BOC=\alpha}

Проведем луч \mathrm{ON}, составляющий с осью симметрии сектора угол x. Зададим ограничения на х: x\in[0;\ \alpha ]

Найдем сторону прямоугольника, перпендикулярную оси симметрии сектора.

Рассмотрим треугольник \mathrm{OQN}. Запишем соотношение для синуса угла х:

\sin x=\mathrm{\dfrac{QN}{ON}}

Заметим, что \mathrm{ON} соответствует радиусу сектора. Тогда, выражение для \mathrm{QN} примет вид:

\mathrm{QN}=R\cdot\sin x

Так как \mathrm{QN}- половина стороны \mathrm{MN}, то найдена первая сторона прямоугольника:

\mathrm{MN}=2R\cdot\sin x

Найдем сторону прямоугольника, параллельную оси симметрии сектора. Представим ее длину в виде:

\mathrm{LM=KN=PQ=OQ-OP}

Длину  найдем из того же прямоугольного треугольника \mathrm{OQN}, записав выражение для косинуса угла x:

\cos x=\mathrm{\dfrac{OQ}{ON}}

Выражаем \mathrm{OQ}:

\mathrm{OQ}=R\cdot \cos x

Длину \mathrm{OP} найдем из прямоугольного треугольника \mathrm{OPK}. Запишем выражение для тангенса угла \alpha:

\mathrm{tg}\alpha =\mathrm{\dfrac{PK}{OP} }

Откуда:

\mathrm{OP=\dfrac{PK}{\mathrm{tg}\alpha} }

Так как \mathrm{PK=QN}, то:

\mathrm{OP}=\dfrac{R\cdot\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}

Таким образом, найдена вторая сторона прямоугольника:

\mathrm{LM}=R\cdot \cos x-\dfrac{R\cdot\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

S=\mathrm{MN\cdot LM}

S=2R\cdot\sin x\cdot\left(R\cdot \cos x-\dfrac{R\cdot\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)=2R^2\cdot\sin x\cdot\left( \cos x-\dfrac{\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)

Найдем производную:

S'=2R^2\cdot(\sin x)'\cdot\left( \cos x-\dfrac{\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)+2R^2\cdot\sin x\cdot\left( \cos x-\dfrac{\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)'

S'=2R^2\cdot\cos x\cdot\left( \cos x-\dfrac{\sin x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)+2R^2\cdot\sin x\cdot\left(-\sin x-\dfrac{\cos x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)

S'=2R^2\cdot\left( \cos^2 x-\dfrac{\sin x\cos x}{\mathrm{tg}\alpha}-\sin^2 x-\dfrac{\sin x\cos x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)

S'=2R^2\cdot\left( \cos^2 x-\sin^2 x-\dfrac{2\sin x\cos x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)

S'=2R^2\cdot\left( \cos2x-\dfrac{\sin 2x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)

Приравняем производную к нулю:

2R^2\cdot\left( \cos2x-\dfrac{\sin 2x}{\mathrm{tg}\alpha}\right)=0

\cos2x-\dfrac{\sin 2x}{\mathrm{tg}\alpha }=0

\dfrac{\sin 2x}{\mathrm{tg}\alpha }= \cos2x

\sin 2x= \cos2x\mathrm{tg}\alpha

\mathrm{tg}2x= \mathrm{tg}\alpha

Учитывая ограничения x\in[0;\ \alpha ] получим, что:

x=\dfrac{\alpha }{2}

Проверим, является ли эта точка точкой экстремума.

Найдем значение производной при x=0:

S'=2R^2\cdot\left( \cos0-\dfrac{\sin 0}{\mathrm{tg}\alpha}\right)=2R^2\cdot\left( 1-0\right)=2R^2

Найдем значение производной при x=\alpha:

S'=2R^2\cdot\left( \cos2\alpha -\dfrac{\sin 2\alpha }{\mathrm{tg}\alpha}\right)=2R^2\cdot\left( \cos2\alpha -\dfrac{2\sin \alpha \cos^2\alpha }{\sin\alpha}\right)=

=2R^2\cdot\left( 2\cos^2\alpha-1 -2\cos^2\alpha \right)=2R^2\cdot\left( -1 \right)=-2R^2

При переходе через точку x=\dfrac{\alpha }{2} производная меняет знак с плюса на минус. Значит, это точка максимума.

Найдем значение максимума:

S\left(\dfrac{\alpha }{2}\right)=2R^2\cdot\sin \dfrac{\alpha }{2}\cdot\left( \cos \dfrac{\alpha }{2}-\dfrac{\sin \dfrac{\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\alpha}\right)=

=R^2\left( 2\sin \dfrac{\alpha }{2}\cos \dfrac{\alpha }{2}-\dfrac{2\sin^2 \dfrac{\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\alpha}\right)=R^2\left( \sin \alpha-\dfrac{2\cdot\dfrac{1-\cos\alpha }{2}} {\mathrm{tg}\alpha}\right)=

=R^2\left( \sin \alpha-\dfrac{1-\cos\alpha} {\mathrm{tg}\alpha}\right)=R^2\left( \sin \alpha-\dfrac{(1-\cos\alpha)\cos\alpha } {\sin\alpha}\right)=

=R^2\cdot \dfrac{\sin^2\alpha -(1-\cos\alpha)\cos\alpha } {\sin\alpha}=R^2\cdot\dfrac{\sin^2\alpha -\cos\alpha+\cos^2\alpha } {\sin\alpha}=

=R^2\cdot\dfrac{1 -\cos\alpha } {\sin\alpha}=R^2\cdot\mathrm{tg}\dfrac{\alpha }{2}

Значит, наибольшая площадь прямоугольника равна R^2\cdot\mathrm{tg}\dfrac{\alpha }{2}

ответ: R^2\cdot\mathrm{tg}\dfrac{\alpha }{2}


В сектор AOB радиуса R с центральным углом 2α вписали прямоугольник наибольшей площади, симметричный
4,4(57 оценок)
Ответ:
sarmat1482
sarmat1482
27.01.2022

ОДЗ:

\left \{ {{x^2+2x-20} \atop{ {x^2+2x-2\neq1 }\atop{\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0 }} \right.

Решаем каждое неравенство:

x^2+2x-20    ⇒   (x+1)^2-3 0   ⇒(x+1-\sqrt{3})(x+1+\sqrt{3})0

x\in (-\infty;-1-\sqrt{3}) \cup{-1+\sqrt{3};+\infty)

x^2+2x-2\neq 1    ⇒     x^2+2x-3\neq 0  ⇒     x\neq -3;  x\neq 1

\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0  

Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках

x=-4    и  x=0

Это точки делят числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем знак модуля на промежутках:

(-∞;-4]

|x+4|=-x-4

|x|=-x

\frac{-x-4-(-x)}{x-1}0     ⇒     \frac{-4}{x-1}0    ⇒    x < 1

решение неравенства (-∞;-4]

(-4;0]

|x+4|=x+4

|x|=-x

\frac{x+4-(-x)}{x-1}0     ⇒     \frac{2x+4}{x-1}0    ⇒    x < -2 или  x > 1

решение неравенства (-4;-2)

(0;+∞)

|x+4|=x+4

|x|=x

\frac{x+4-x}{x-1}0     ⇒     \frac{4}{x-1}0    ⇒    x > 1

решение неравенства (1;+∞]

Объединяем  ответы трех случаев:

\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0    при   x \in (-\infty;-2)\cup(1;+\infty)

ОДЗ:

\left \{ {{x\in (-\infty;-1-\sqrt{3}) \cup{-1+\sqrt{3};+\infty)} \atop{ {x\neq-3; x\neq 1 }\atop{ x \in (-\infty;-2)\cup(1;+\infty)}} \right.

x\in (-\infty;-3)\cup(-3;1-\sqrt{3}) \cup(1;+\infty)

Решаем неравенство:  log_{x^2+2x-2}\frac{|x+4|-|x|}{x-1}0

0=log_{x^2+2x-1}1

log_{x^2+2x-2}\frac{|x+4|-|x|}{x-1}log_{x^2+2x-2}1

Два случая:

если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента

\left \{ {{x^2+2x-21} \atop {\frac{|x+4|-|x|}{x-1}1}} \right.     ⇒     \left \{ {{x^2+2x-30} \atop {\frac{|x+4|-|x|-x+1}{x-1}0}} \right.     ⇒           \left \{ {{x\in (-\infty;-3) \cup(1;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;-4]\cup(1;5)}} \right.

второе неравенство решаем на промежутках  так:

(-∞;-4]

\frac{-x-4-(-x)-x+1}{x-1}0    ⇒    \frac{-3-x}{x-1}0   ⇒    \frac{x+3}{x-1}  ⇒ (-3;-1)

не принадлежат (-∞;-4]

на (-4;0]

\frac{x+4-(-x)-x+1}{x-1}0      ⇒      \frac{x+5}{x-1}0    ⇒    x < -5   или  x > 1

не принадлежат (-4;0]

(0;+∞)

\frac{x+4-x-x+1}{x-1}0      ⇒    \frac{5-x}{x-1}0    ⇒   \frac{x-5}{x-1}    ⇒x\in (1;5)

о т в е т  этого случая (1;5)

если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

\left \{ {{0     ⇒     \left \{ {0      ⇒   \left \{ {{x\in (-3;-1-\sqrt{3}) \cup(-1+\sqrt{3};1)} \atop {x\in(-\infty;-4]\cup(-4;0]\cup(5;+\infty)}} \right.

второе неравенство решаем на промежутках так:

(-∞;-4]

\frac{-x-4-(-x)-x+1}{x-1}    ⇒    \frac{-3-x}{x-1}   ⇒    \frac{x+3}{x-1}0  ⇒

(-∞;-3)U(1;+∞)

о т в е т. (-∞;-4]

на (-4;0]

\frac{x+4-(-x)-x+1}{x-1}      ⇒      \frac{x+5}{x-1}    ⇒     -5 < x < 1

о т в е т.  (-4;0]

(0;+∞)

\frac{x+4-x-x+1}{x-1}      ⇒    \frac{5-x}{x-1}    ⇒   \frac{x-5}{x-1}0    ⇒x\in (0;1)\cup(5;+\infty)

о т в е т  этого случая (-3;-1-\sqrt{3})

С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ:(-3;-1-\sqrt{3})\cup(1;5)

4,6(57 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ