1) Пусть скорость первого пешехода х км/ч, а второго у км/ч, тогда их общая скорость х+у км/ч. Пешеходы встретились через 3ч 20 мин, т.е.10/3 ч. Составим первое уравнение системы 10/3(х+у)=30
х+у=30:10/3
х+у=9
х=9-у
2) По второй ситуации 1 вышел на 2 ч раньше и потом вышел второй и встретились они через 2,5 ч. Значит 1 шел 4,5 ч, а второй 2,5 ч. Составим второе уравнение
4,5х+2,5у=30. разделим его на 5
0,9х+0,5у=6. Подставим вместо х выражение 9-у
0,9(9-у)+0,5у=6
8,1-0,9у+0,5у=6
-0,4у=-2,1
у=2,1:0,4
у=5,25
3) х=9-5,25=3,75
ответ: скорость первого пешехода 3,75 км/ч, а второго 5,25 км/ч.
Подробнее - на -
Метод довольно простой и в некоторых случаях незаменимый)
Для начала нужно найти и выписать более простое уравнение.
И вывести одну из переменных. После вывода,необходимпо подставить эту переменную во второе уравнение,например:
x+y=2
XY=1
Выписываем более простое уравнение(первое):
x+y=2 Выводим перменную,к примеру х:
x=2-y
и подставим во 2 уравнение
(2-y)*y=1 и дальше решаем это уравнение.
2y-y*y-1=0
y*y-2y+1=0
D=0
y=1
После нахождения одной перменной,найдем 2:для этого обратимся к нашему простому уравнению: x+y=2
x+1=2
x=1
ответ:(1;1)
Вот и всё! удачи)
Проинтегрировать функцию (x+2) / (x²-3x+2)
решение :
(x+2) / (x²-3x+2) = (x+2) / (x -1)(x -2) =(4x - 4 -3x +6) / (x -1)(x - 2) =
(4(x -1) -3(x -2) ) / (x-1)(x-2) = 4(x -1) / (x-1)(x-2) -3(x -2) / (x-1)(x-2) =
4 / (x-2) - 3 / (x-1) .
---
∫ (x+2) / (x²-3x+2) dx = ∫(4 / (x-2 )- 3 / (x-1) ) dx = 4∫1/(x-2)dx - 3∫1/(x-1)dx + =
4∫1/(x-2)d(x -2)- 3∫1/(x-1)d(x-1) = 4Ln|x-2| - 3Ln|x-1| + LnC= Ln C(x-2)⁴ / |x-1|³ .
* * * P.S. метод неопределенных коэффициентов * * *
(x+2) / (x²-3x+2)= || x² -3x +2 =(x - x₁)(x - x₂) =(x -2)(x-1) || =
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) = (Ax-A+Bx-2B) / (x-1)(x-2) =
( (A+B)x -(A +2B) ) / (x-1)(x-2) ;
{A+B =1; { A =4.
{A +2B = -2 . { B = - 3.
Удачи !