М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kek346582
Kek346582
03.02.2021 17:27 •  Алгебра

Решите уравнения( ^ - степень): 1)169х^3-26х^2+х=0 2)х^3-2х^2-25х+50=0

👇
Ответ:
ANONIM235063
ANONIM235063
03.02.2021
1)В первом уравнении один корень х=0.                                                       
  Сократив на х получим квадратное169х*х-26х+1=0                               
удобно 13х=у                                                                     
           у*у-2у+1=0                                                      
     у=1                                       
х=1/13                                                          
Два решения х=0 и х=1/13                                                  
2) сразу видим х=2                                                                   
Поделим на (х-2)                                                
х*х+ах-25=0                                                             
а=0                                                                 
х*х-25=0                                                             
х=5 или х=-5                                         
ответ: х=2 или х=5 или х=-5                            
4,4(97 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
danilmannanov262
danilmannanov262
03.02.2021

В решении.

Объяснение:

4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см²  больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина  прямоугольника на 2 см больше его ширины.​

х - ширина прямоугольника.

у - длина прямоугольника.

х² - площадь малого квадрата.

у² - площадь большего квадрата.

1) По условию задачи система уравнений:

у = х + 2

у² - х² = 16

В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:

(х + 2)² - х² = 16

х² + 4х + 4 - х² = 16

4х = 16 - 4

4х = 12

х = 12/4

х = 3 (см) - ширина прямоугольника.

3 + 2 = 5 (см) - длина прямоугольника.

Проверка:

5² - 3² = 25 - 9 = 16 (см²), верно.

2) Найти периметр прямоугольника:

Р = 2(х + у) = 2(3 + 5) =16 (см).

4,8(4 оценок)
Ответ:
anja565449
anja565449
03.02.2021

Первое задание

9^x+8 \cdot 3^x=9

Сделаем замену 3^x=y, при этом 9^x=(3^2)^x=(3^x)^2=y^2. Получим уравнение:

y^2+8y=9\\y^2+8y-9=0

Тут по теореме Виета сразу видно, что первый корень равен единице. Тогда второй корень равен –9.

Вернёмся к исходной переменной:

3^x=1 \quad \Longrightarrow \quad x=0\\3^x=-9 \quad \Longrightarrow \quad x \in \varnothing

ответ: одно решение.

Второе задание

7^{x^2+x}

Основания степеней больше единицы, поэтому, переходя к неравенству показателйе, знак сохранится:

x^2+x

Приравняем левую часть выражения к нулю, решим через дискриминант и разложим на множители:

x^2+x-2=0\\D=1^2+4 \cdot 2=9\\\sqrt{D}=3\\x_1=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\x_2=\dfrac{-1-3}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\x^2+x-2=(x-1)(x+2)\\(x-1)(x+2)

Применив метод интервалов, получим, что -2. Поскольку неравенство строгое, имеем два целых решения: –1 и 0.

ответ: два решения.

Третье задание

\lg (x+2)+\lg(3-x)=\lg(6+x-x^2)

ОДЗ:

x-2, \qquad x

Или -2

Или -1 \leqslant x \leqslant 2 (ведь речь о целых числах).

Теперь решим уравнение:

\lg[(x+2)(3-x)]=\lg(6+x-x^2)\\(x+2)(3-x)=6+x-x^2\\3x+6-x^2-2x=6+x-x^2\\x+6-x^2=6+x-x^2\\0=0

Решений было бы бесконечное количество, если бы не ОДЗ: под него подпадают только числа –1, 0, 1, 2 (то есть четыре штуки).

ответ: четыре решения.

Четвёртое задание

\log_3(7-2x) \leqslant 2\\\log_3(7-2x) \leqslant \log_39

ОДЗ:

7-2x0\\-2x-7\\2x

Основание логарифма больше единицы, поэтому при переходе к неравенству выражений под логарифмом знак сохранится:

7-2x \leqslant 9\\-2x\leqslant 2\\-x\leqslant 1\\x \geqslant -1

Решений было бы бесконечное количество, но с учётом ОДЗ получим: -1 \leqslant x \leqslant 3. Здесь решениями будут числа –1, 0, 1, 2, 3.

ответ: пять решений.

4,6(43 оценок)
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ