Объясню на конкретном примере. Допустим, у нас есть квадратное уравнение: х²-12х+27=0 Такие уравнения решаются через дискриминант, в итоге получается 2 корня- х1 и х2. Существует теорема Виета, по которой: х1*х2=с В нашем случае: х1*х2=27 И х1+х2=-b У нас х1+х2=12 Число 27 можно представить в виде произведения 9*3 Проверям 9+3=12(верно) ответ: х1=3, х2=9 Такие же корни ты получишь, если решишь через дискриминант
Найдём нули модулей: х=1 , х= -3 Нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение. 1) х∈ (-∞; -3) на этом промежутке х-1 < 0, а х+3<0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4 -х+1-х -3 = 4 -2х=6 х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку 2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1<0, а х+3 ≥0, получим уравнение: -х+1 + х+3 =4 4 =4 х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку
3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1>0, а х + 3>0, получим уравнение: х-1+х+3 = 4 2х=2 х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку. Итак, решение уравнения: х∈ [-3;1]
Свойства сравнений по модулю. a = b (mod m) означает что a давёт в остатке b при делении на m. Одно из свойств: a + k*m = b (mod m), где k - целое число. Рассмотрим отрезок 1...101 из след. свойства видно, что любой другой отрезок можно свести к нему. 50 = 0 (mod 50), воспользуемся свойством: 50 + 50 = 0 (mod 50), 100 = 0 (mod 50). Если прибавим ещё 50, то выйдем за этот промежуток. Числа два: 50, 100. 51 = 0 (mod 51), прибавим 102 = 0 (mod 51), однако 102>101, значит оно нам не походит. Получается число: 51. Аналогично с 101.
Объясню на конкретном примере. Допустим, у нас есть квадратное уравнение: х²-12х+27=0 Такие уравнения решаются через дискриминант, в итоге получается 2 корня- х1 и х2. Существует теорема Виета, по которой: х1*х2=с В нашем случае: х1*х2=27 И х1+х2=-b У нас х1+х2=12 Число 27 можно представить в виде произведения 9*3 Проверям 9+3=12(верно) ответ: х1=3, х2=9 Такие же корни ты получишь, если решишь через дискриминант