Question

Рішіть будь-ласка систему рівнянь ❤️ ​

Answer 1

$\begin{cases}x^3-y^3=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}(x-y)(x^2+xy+y^2)=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}(x-y) \cdot 7=-35\\x^2+xy+y^2=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\x^2-2xy+y^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\(x-y)^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\(-5)^2+3xy=7\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\3xy=-18\end{cases} \\\begin{cases}x-y=-5\\xy=-6\end{cases} \\\begin{cases}x=y-5\\(y-5)\cdot y=-6\end{cases}$

$y^2-5y=-6\\y^2-5y+6=0\\D=(-5)^2-4 \cdot 6=25-24=1\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\y_1=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y_2=\dfrac{5-1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \\x_1=y_1-5=3-5=-2\\x_2=y_2-5=2-5=-3$

ответ: $x_1=-2, \; y_1=3, \quad x_2=-3, \; y_2=2.$

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте и отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

2x-xy=5 (1)
y+xy=6 (2)

(2) : xy=6-y
(1) : 2x-6+y=5
2x+y=11
y=11-2x
x(11-2x)=6-(11-2x)
11x-2x^2=-66+12x
2x^2+x-66=0
D= 1-4*2*(-66)=529
x=(-1+23)/4=5.5
x=(-1-23)/4=-6
{x=5.5 y=0
{x=-6 y=23

Answer 3

Объяснение:

Система уравнений:

x³-y³=-35; (x-y)(x²+xy+y²)=-35; 7(x-y)=-35; x-y=-35/7; x-y=-5

x²+xy+y²=7

x=y-5

(y-5)²+y(y-5)+y²=7

y²-10y+25+y²-5y+y²-7=0

3y²-15y+18=0

y²-5y+6=0

D=25-24=1

y1=(5-1)/2=4/2=2

y2=(5+1)/2=6/2=3

x1=2-5=-3

x2=3-5=-2

ответ: (-3; 2); (-2; 3)