М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nastya02022
nastya02022
26.02.2023 19:41 •  Алгебра

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

👇
Ответ:
Amirmusta
Amirmusta
26.02.2023

1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )

2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )

3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya

4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya

4,5(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
roman19781975
roman19781975
26.02.2023

ответ: 2x - y=0.

Объяснение: виберем довільну точку користуючись даним малюнком

і запишем її координати. Наприклад точка з координатами(1;2).

Абсциса х тут рівна 1.Ордината у дорівнює 2.

х=1; y=2.

Запишем рівняння прямої в загальному вигляді:

y=rx + b;

Кутовий коефіцієнт r=y/x;

r=y/x = 2/1=2.

Підставим значення х. у  і r в рівняння загального вигляду прямої

і знайдем коефіцієнт b: y=rx + b;

                    2=2×1 + b;

                   b=2-2=0.

Використовуючи знайдені значення r і b рівняння прямої зображеної

на малюнку буде мати вигляд: y=rx + b;

                                                y=2x+0=2x;

                                                2x-y=0.

Відповідь: 2x- y=0.                    

4,4(65 оценок)
Ответ:
LolKek006
LolKek006
26.02.2023

ответ: 2x - y=0.

Объяснение: виберем довільну точку користуючись даним малюнком

і запишем її координати. Наприклад точка з координатами(1;2).

Абсциса х тут рівна 1.Ордината у дорівнює 2.

х=1; y=2.

Запишем рівняння прямої в загальному вигляді:

y=rx + b;

Кутовий коефіцієнт r=y/x;

r=y/x = 2/1=2.

Підставим значення х. у  і r в рівняння загального вигляду прямої

і знайдем коефіцієнт b: y=rx + b;

                    2=2×1 + b;

                   b=2-2=0.

Використовуючи знайдені значення r і b рівняння прямої зображеної

на малюнку буде мати вигляд: y=rx + b;

                                                y=2x+0=2x;

                                                2x-y=0.

Відповідь: 2x- y=0.                    

4,4(68 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ