Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.
Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).
Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.
Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:
Абсцисса 0
Ордината а/3
ответ: (0; а/3)
От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!
Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.
За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.
Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.
Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!