Question

Напишите уравнение касательных к графику функции в точке с абцисой !

Answer 1

Дано: F(x)=x²+4 - функция,  Хо = 1.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 2*x

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = 2 - производная и F(1) = 5 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  2*(x  - 1) + (5) = 2*x  + 3 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

2) Дано: F(x)=2*x²+ x  - функция,  Хо = 2.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 4*x + 1.

Вычисляем в точке Хо = 2.

F'(2) = 9 - производная и F(2) = 10 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  9*(x  - 2) + (10) = 9*x  -8  - касательная - ОТВЕТ

3) Дано: F(x)=3*x² -6*x +1 - функция,  Хо = 0.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 6*x -6.

Вычисляем в точке Хо = 0.

F'(0) = -6 - производная и F(0) = 1 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  -6*(x  - 0) + (1) = -6*x  + 1 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Подробнее - на -