М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lisa5511
Lisa5511
11.08.2021 18:07 •  Алгебра

Исследовать функцию и построить ее график : у=2х^3-8х

👇
Ответ:
полина1885
полина1885
11.08.2021
2х^3 - 6х+3   y'=6x²-6=0   x=+-1
--------------- -1------------------1----------------------
       +                        -                  +
y(-1)  max = 7     y(1)   min =-1
x=0   y=3
Исследуйте функцию и построить ее график у=2х^3 - 6х+3
4,8(17 оценок)
Ответ:

ответ:

исследовать функцию  y=-x^4+8x^2-9  и построить ее график.

решение:

1. область определения функции - вся числовая ось.

2. функция  y=-x^4+8x^2-9  непрерывна на всей области определения. точек разрыва нет.

3. четность, нечетность, периодичность:

  так как переменная имеет чётные показатели степени, то функция чётная, непериодическая.

4. точки пересечения с осями координат:  

ox: y=0,  -x^4+8x^2-9=0,  заменим  x^2 = n.

квадратное уравнение, решаем относительно n:  

ищем дискриминант:

d=8^2-4*(-1)*(-9)=64-4*(-1)*(-9)=64-(-4)*(-9)=64-(-4*(-9))=64-(-(-4*9))=64-(-(-36))=64-36=28;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

n₁=(√28-8)/(2*(-1)) = (√28-8)/(-2) = -(2√7/2-8/2)= 4 -√7 ≈ 1,354249;

n₂ = (-√28-8)/(2*(-1)) = (-2√7-8)/(-2)= 4 + √7 ≈ 6,645751.

обратная замена: х =  √n.

x₁ = √1,354249 = 1,163722,     x₂ =   -1,163722.

  x₃ = √6,645751 = 2,57793,       x₄ = -2,577935.

получаем 4 точки пересечения с осью ох:

(1,163722; 0),   (-1,16372; 0),   (2,57793; 0),   (-2,57793; 0).

  x₃ = √6,645751 =  2,57793,

oy: x = 0 ⇒ y = -9. значит (0; -9) - точка пересечения с осью oy.

5. промежутки монотонности и точки экстремума:

y=-x^4+8x^2-9.

y'=0 ⇒-4x³+16x = 0 ⇒ -4x(x²-4) = 0.

имеем 3 критические точки: х = 0, х = 2 и х = -2.

определяем знаки производной вблизи критических точек.

x =     -3       -2       -1       0       1       2       3

y' =     60       0       -12       0       12       0       -60.

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

минимум функции в точке:   x = 0.

максимумы функции в точках:

x = -2.

x = 2.

убывает на промежутках (-2, 0] u [2, +oo).

возрастает на промежутках (-oo, -2] u [0, 2).

  6. вычисление второй производной: y''=-12х² + 16  , 

найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0

(вторая производная равняется нулю),

корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:  

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0

вторая производная   4 \left(- 3 x^{2} + 4\right) = 0.

решаем это уравнение

корни этого уравнения

x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}.

x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}.

7. интервалы выпуклости и вогнутости:

найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:

вогнутая на промежутках [-2*sqrt(3)/3, 2*sqrt(3)/3]

выпуклая на промежутках (-oo, -2*sqrt(3)/3] u [2*sqrt(3)/3, oo)

4,6(96 оценок)
Ответ:
Элизия12
Элизия12
11.08.2021
Y=2x²/(3-x)
D(y)∈(-∞;3) U (3;∞)
(0;0) точка пересечения с осями
y(-x)=2x²/(3+x) ни четная,ни нечетная
y`=[2x(3-x)+1*2x²]/(3-x)²=(6x-2x²+2x²)/(3-x)²=6x/(3-x)²=0
x=0
             _                     +
(0)
убыв             min  возр
уmin=0
Вертикальная асимтота х=3
Горизонтальных нет
k=lim[2x²/(3-x)x]=lim[2x/(3-x)]=lim[(-2(3-x)/(3-x)+6/(3-x)]=-2+6/∞=-2
    x→+-∞
b=lim[2x²/(3-x)+2x]=lim[(2x²+6x-2x²)/(3-x)]=lim[6x/(3-x)]=-6
    x→∞
Наклонная асиптота y=-2x-6 
4,4(32 оценок)
Ответ:
ancelina1234
ancelina1234
11.08.2021
Дана функция y= \frac{2 x^{2} }{3-x} .
1) Область определения: x ∈ R, x ≠ 3.
2) Область значений: y ∈ R, y ≤ -24, y > 0.
3) График функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение: 2x² /(- x + 3) = 0.
Решаем это уравнение. Достаточно числитель приравнять нулю.
Точки пересечения с осью Ох: х = 0.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (2*x^2)/(3 - x).
у = (2*0^2)/(3 - x) = 0.
Точка: (0, 0).
4) Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0 (производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции.
Первая производная равна: y'=- \frac{2x^2-12x}{(x-3)^2} .
Достаточно числитель приравнять нулю: 2x² - 12x = 0.
Решаем это уравнение: 2x(x - 6) = 0.
Корни этого уравнения: х = 0  и х = 6.
Значит, экстремумы в точках: (0, 0), (6, -24).
5) Интервалы возрастания и убывания функции.
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
x =      -1       0        1         5        6               7
y' = -0,875    0       2,5      2,5       0         -0,875.
Минимум функции в точке: х = 0.
Максимум функции в точке: х = 6.
Убывает на промежутках (-∞; 0), (6; +∞).
Возрастает на промежутках (0; 3), (3; 6). Это с учётом того, что в точке
 х = 3 функция имеет разрыв.
6) Точек перегиба нет.
7) Вертикальная асимптота х = 3.
    Горизонтальных асимптот нет.
    Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x^2)/(3 - x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x}{- x + 3}\right) = -2.
Значит, уравнение наклонной асимптоты слева:
y = -2x - 6
\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x}{- x + 3}\right) = -2.
Возьмём предел, значит, уравнение наклонной асимптоты справа:
y = -2x - 6.
8) Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
\frac{2 x^{2}}{- x + 3} = \frac{2 x^{2}}{x + 3}.
- Нет.
\frac{2 x^{2}}{- x + 3} = - \frac{2 x^{2}}{x + 3}.
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 
4,5(68 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
stepura032
stepura032
11.08.2021

В перекрёстке дешевле, 1 кг чищенного картофеля обойдётся в 20 рублей, в пятёрочке - в 21 рубль.

Объяснение:

С учётом 30% скидки кг картофеля в пятёрочке стоит 12,6 рублей:

18*(1-0,3) = 18*0,7 = 1 2,6 рублей

Но при чистке картофеля из пятёрочки мы теряем 40%, и у нас остаётся 600 гр очищенного картофеля от 1 кг:

1 кг = 1000 гр

1000*(1-0,4) = 1000*0,6 = 600 гр

В то время, как  при чистке картофеля из перекрёстка мы теряем 10%, и у нас остаётся 900 гр чищенного картофеля от 1 кг:

1000*(1-0,1) = 1000*0,9 = 900 гр

Значит чищенный картофель из пятёрочки стоит 2,1 рубль за 100 гр:

12,6 : 6 = 2,1 рубль

А чищенный картофель из перекрёстка стоит 2 рубля за 100 гр:

18:9 = 2 рубля

Уже на этом моменте мы можем наблюдать, что чищенный картофель из перекрёстка дешевле.

В итоге мы получаем, что чищенный картофель из пятёрочки стоит 21 рубль за 1 кг:

2,1*10 = 21 рубль

А чищенный картофель из перекрёстка стоит 20 рублей за 1 кг:

2*10 = 20 рублей

Надеюсь я вам Конечно, сначала задачка немного шокировала)

Хорошего вам дня!

4,5(28 оценок)
Ответ:
sonys8412
sonys8412
11.08.2021

1)х∈(-2, 3)∪(4, +∞)

2)х∈(-4, 8)

3)х∈(-3, -2/3)∪(2/3, 3)

Объяснение:

1) (4-х)(х+2)(х-3) > 0;

х+2=0

х₁= -2

х-3=0

х₂=3

4-х=0

-х= -4

х₃=4

Отмечаем найденные точки на числовой оси и определяем знаки на каждом интервале.

Решения неравенства: х∈(-2, 3)∪(4, +∞), то есть, находятся на отрезке от -2 до 3 и на отрезке от 4 до + бесконечности.    

2) (x²+4)(х-8)(4+х) < 0;

а)4+х=0

х₁= -4

б)х-8=0

х₂=8

в)х²+4=0

х²= -4, корней нет, НО:

так как а (коэффициент при х) =1, то есть, >0, то х²+4 > 0 при любых значениях х.

Отмечаем найденные точки на числовой оси и определяем знаки на каждом интервале.

Решения неравенства: х∈(-4, 8), то есть, находятся на отрезке от -4 до 8.

3) (9x²-4)(9-x²)(7x²+2) > 0

а)9x²-4=0

9х²=4

х²=4/9

х₁,₂=±√4/9=±2/3

б)9-х²=0

-х²= -9

х²=9

х₁,₂=±√9=±3

в)7x²+2=0

7х²= -2

х²= -2/7  корней нет, НО:

так как а (коэффициент при х) =7, то есть, >0, то 7х²+2 > 0 при любых значениях х.

Расположим значения х по возрастающей, отметим найденные точки на числовой оси и определим знаки на каждом интервале:

х₁= -3         х₂= -2/3         х₃=2/3          х₄=3

Решения неравенства х∈(-3, -2/3)∪(2/3, 3), то есть, находятся на отрезке от -3 до -2/3 и на отрезке от 2/3 до 3,

4,6(58 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ