4х-51/3-17-3х/4=х+5/2
4х-17-17-3х/4=х+5/2
4х-34-3х/4=х+5/2
16х-136-3х=4х+10
13х-136=4х+10
13х-4=10+136
9х=146
х=146/9
Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:
560 / х - 560/ (х+10) = 1
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10
Получаем:
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня
х(1) = (-10+150)/2= 70 х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)
70+10=80 км/ч скорость первого авто
ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.
Объяснение:
4х-51/3-17-3х/4=х+5/2
4(4х-51)-3(17-3х):12=6(х+5) :12 |*12
4(4х-51)-3(17-3х)=6(х+5)
16х-204-51+9х=6х+30
19х=30+255
19х=285
х=15