Пусть двузначное число N имеет X десятков и Y единиц, т.е. N = 10X + Y По условию N в 3 раза больше произведения его цифр, т.е. 10X + Y = 3XY.
Если представить цифры этого числа в обратном порядке, получится число 10Y + X и отношение полученного числа к N равно 3,4, т.е. 10Y + X / 10X + Y = 3,4
Имеем систему:
10X + Y = 3XY 10Y + X / 10X + Y = 3,4 => 10Y + X = (10X + Y)3,4 10Y + X = 34X + 3,4Y 10Y - 3,4Y= 34X - X 6,6Y = 33X 6,6Y = 33X X = 0,2Y подставим Х в первое уравнение 10* 0,2Y + Y = 3Y*0,2Y 2Y + Y = 0,6Y^2 0,6Y^2 - 3Y = 0 Y( 0,6Y - 3) = 0 Y = 0 или 0,6Y - 3 =0 0,6Y = 3 Y = 5
если Y = 0 то Х =0 ( не подходит) если Y = 5 то Х = 0,2 * 5 = 1 => N = 15
Составим матем. модель ситуации. Для этого примем за х количество машин, которое завод должен был ежедневно выпускать по плану. Значит, заказ был на 20х машин. Но завод, делая в день по х+2 машины, выполнил заказ за 18 дней, т.е. выпустил 18(х+2) машины. Т.к. речь идет об одном и том же заказе, 20х = 18(х+2). Решим составленное уравнение: 20х = 18(х+2) 20х = 18х+36 20х - 18х = 36 2х = 36 х = 36 : 2 х = 18. ответ: по плану завод должен был выпускать 18 машин.
проверка: 18 машин × 20 дней (по плану) = 360 машин. 18+2=20 машин × 18 дней (на самом деле) = 360 машин. 360 = 360, т.е решение выполнено верно
надо только все повторять иначе отстанете
все формулы учить
a(n) = a(1) + (n - 1)*d
S(n) = (2a(1) + d(n - 1))/2 * n
S(20) = 120
a(1) = 3
n = 20
120 = (2*3 + d(20-1))/2 * 20
12 = 6 + 19d
d = 6/19
a(10) = a(1) + 9d = 3 + 9*6/19 = 57/19 + 54/19 = 111/19 = 5 16/19
a(n) = (a(n-1) + a(n+1))/2
3x = ( (x² + 5x) + (2x² - 2))/2
6x = 3x² + 5x - 2
3x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 + 24 = 25
x12 = (1 +- 5)/6 = 1 -2/3
x = 1 x = -2/3
x² + 5x = 1 + 5 = 6 x² + 5x = 4/9 - 10/3 = -26/9 = -2 8/9
3x = 3 3x = -2
2x² - 2 = 0 2x² - 2 = 2*4/9 - 2 = 8/9 - 18/9 = - 10/9 = -1 1/9
d=-3 d= 8/9