1) Аналитический.
2) Рекуррентній.
3) Это арифметическая прогрессия с разностью –5. Продолжается так: 6,7; 6,2; 5,7; 5,2; 4,7; 4,2; 3,7; 3,2 ...
4) Первое число кратное трём, это тройка. Поэтому подходят либо второй, либо третий вариант. Четвёртый член должен быть равен 3*4=12, поэтоу правильный ответ — второй: 3; 12; 33.
5)
6)
7) Это арифметическая прогрессия.
8)
ответ: нет, не является, потому что должно быть натуральным числом.
9)
Наибольшее натуральное , удовлетворяющее этому неравенству, — это 16.
ответ: 16 членов.
10)
Второе решение не подходит, поскольку должно быть натуральным числом.
ответ:
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d
Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6
подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0
Первый ответ:
x=1 x=2 x=3
Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12
подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0
Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1