Відповідь:
Пояснення:
(x² - x)² - 6(x² - x) + 8 = 0
Заміна t=x² - x
t² - 6t + 8 = 0
За теоремою Вієта:
t₁+t₂=6;
t₁*t₂=8;
t₁ = 4, t₂ = 2
1)x² - x = 4
x² - x - 4 = 0
D = (-1)² - 4 * (- 4) = 1 + 16 = 17
x₁=(1+√17)/2;
x₂=(1-√17)/2;
2) x² - x = 2
x² - x - 2 = 0
x₁+ x₂=1;
x₁* x₂=-2
x₁ = 2 x₂ = - 1
Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216
(x² - x)² - 6(x² - x) + 8 = 0
x² - x = m
m² - 6m + 8 = 0
По теореме Виета :
m₁ = 4
m₂ = 2
1)x² - x = 2
x² - x - 2 = 0
x₁ = 2 x₂ = - 1
2) x² - x = 4
x² - x - 4 = 0
D = (-1)² - 4 * (- 4) = 1 + 16 = 17