a² = 12 b² = 3
c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3
Фокусы имеют координаты :
F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3
Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)
Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6
6.2)
a² = 10 b² = 26
Аналогично
c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4
Координаты фокусов :
F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)
Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.
7.1)
a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3
c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :
e = c/a = 4/5
7.2)
a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4
В этом случае b > a , поэтому :
c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3
e = c/b = 3/4
3x>12 (фигурная скобка)
x>4
D=100+36=64
x1=(10+8)/2=9
x2=(10-8)/2=1
методом интервалов( прямая с штрихами в 1 и 9. Подставляем значения и получаем промежуток, где х принимает не отрицательные значения это (от минус бесконечности до 1] и [ 2 до плюс бесконечности) и у нас есть условие X>4
следовательно х принадлежит промежутку( от 4 до плюс бесконечности)
2. x^2-5x+4>0
x>=1 (фигурная скобка)
D= 25-16=9
x1=1
x2=4
метод интервалов: ставим штрихи в 1 и 4. поставляем значения из этих промежутков. тогда получается что х >0 при x<1 b x>4/ по условиям x>=1
Следовательно x>4
3. х^2-7х+12 <0
x<=5 (фигурная скобка)
D=49-48=1
x1=3
x2=4
метод интервалов ... промежуток от3 до 4. есть условие x<=5
следовательно ответ (3;4)