Нехай І маляр може пофарбувати фасад будинку за х годин, тоді ІІ - за (х + 5) годин. Продуктивності роботи І і ІІ малярів, відповідно, дорівнюють 1/х і 1/(х + 5), а під час сумісної роботи вона рівна 1/х + 1/(х + 5), що становить 1/6. Складаємо рівняння.
1/х + 1/(х + 5) = 1/6|·6x(x + 5), де х ≠ 0; х ≠ -5.
6(х + 5) + 6х = х(х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х;
х² + 5х - 12x - 30 = 0;
х² - 7x - 30 = 0;
x₁ = 10; x₂ = -3 - не задовольняє умову задачі.
Отже, І маляр може пофарбувати фасад будинку за 10 годин, а ІІ - за 10 + 5 = 15 годин.
Відповідь: 10 год; 15 год.
1) (х+3)(х-2)-(х+4)(х-1)=3х
(х^2-2x+3x-6)-(x^2-x+4x-4)=3x
x^2+x-6-(x^2+3x-4)=3x
x^2+x-6-x^2-3x+4-3x=0
x-6-3x+4-3x=0
-5x-2=0
-5x=2
х=2/-5
х=-0,4
ответ: -0,4.
2) (2х + 6)(7 – 4х) = (2 – х)(8х + 1) + 15.
14x-8x²+42-24x=16x+2-8x²-x+15
14x-8x²-24x-16x+x+8x²=2+15-42
-25x=-25
x=25/25
x=1
ответ : 1