М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Salsa13
Salsa13
04.10.2021 06:17 •  Алгебра

Объясните, имеет ли решение система: (картинка вставлена) ​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Catandgog
Catandgog
04.10.2021
Решение:

Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:

\displaystyle \left \{ {{ 6x-9 < x^2} \atop { x^2 \leq 4x-3}} \right. ; \;\;\; \left \{ {{ x^2 - 6x + 9 0} \atop { x^2 - 4x+ 3 \leq 0}} \right.

Первое неравенство x^2 - 6x + 9 0.

Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула (a-b)^2 = a^2 - 2ab+b^2): (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9.

Неравенство принимает следующий вид: (x-3)^2 0.

Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: (x-3)^2 = 0 и x=3.

Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что x \ne 3.

Второе неравенство x^2 - 4x + 3 \leq 0.

Вс уравнение x^2-4x+3=0 имеет по теореме Виета (утверждающей, что x_1x_2=3 и x_1+x_2=4) корни x_1=1 и x_2=3.

Из этого следует разложение левой части на множители: (x-1)(x-3) \leq 0.

Метод интервалов подсказывает решение x \in [ 1; 3 ].

     + + +                 - - -                    + + +    

_________[ \; 1 \; ]_________[ \; 3 \; ]_________

                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Значит, второе неравенство равносильно тому, что 1 \leq x \leq 3.

Имеем значительно более простую систему неравенств:

\displaystyle \left \{ {{ x\neq 3} \atop {1 \leq x \leq 3}} \right.

Вполне понятно, что ее решением является 1 \leq x < 3 (как пересечения двух промежутков).

Или же { x \in [1 ; 3)}.

Задача решена!

ответ:

\Large \boxed { \bf x \in \Big [ \; 1 ; \; 3 \; \Big )}

4,6(83 оценок)
Ответ:
Dennie258
Dennie258
04.10.2021

Объяснение:

1) Общий член арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1).

a1 = - 14;

a2 = -11 = - 14 + d;

d = 3;

a23 = - 14 + 3 * 22 = 52.

Найдём сумму первых 23 членов этой арифметической прогрессии:

S23 = 23 (a1 + a23) / 2 = 23 * 19 = 437.

2) Найдём одиннадцатый член этой арифметической прогрессии:

a1 = 17,2;

a11 = 17,2 - 0,2 * 10 = 15,2;

Сумма одиннадцати членов равна:

S11 = 11 * (17,2 + 15,2)/2 = 178,2.

3) Найдём двадцать второй член этой арифметической прогрессии:

a1 = 6;

a10 = 12,3 = 6 +9 d;

d = 0,7;

a20 = 6 + 0,7 * 19 = 19,3.

Найдём сумму 22 членов этой арифметической прогрессии:

S22 = 22 * (6 + 19,3)/2 = 278,3.

4,7(92 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ