950
Объяснение:
5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95=950
решение смотри на фотографии
Объяснение:
Решение задания приложено. Украiнською запишите самi.
Решение задания приложено
Перше двоцифрове число, яке кратне 3, це 12. Останнє число — це 99.
Розглянемо арифметичну прогресію, де перший член — це 12, різниця 3, а останній — це 99. Знайдемо номер останнього члена:
Обчислимо суму:
Знайдемо суму 30 членів:
Відповідь: 1665.
Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.
Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.
Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.
Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:
an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена
95 = 10 + 5 (n - 1),
10 + 5n - 5 = 95,
5 + 5n = 95,
5n = 95 - 5,
5n = 90,
n = 90: 5,
n = 18.
Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.
Знайдемо S₁₈.
Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії
S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.
Відповідь: 945.
ответ:616
Объяснение:16+24+32+40+48+56+64+72+80+88+96
найменшим двозначним числом, кратним 4 є 12,
найбільшим двозначним числом, кратним 4 є 96:
Сума всіх двозначних чисел, кратних 4 становить (за формулою арифметичної прогресії):
а1 = 12, а2 = 16, , а(n) = 96, значить:
d = 4,
а(n) = а1 + d*(n - 1) ⇒ n = (а(n) - а1) : d + 1,
n = (96 - 12) : 4 + 1 = 84 : 4 + 1 = 21 + 1 = 22,
S(n) = (а1 + а(n)) / 2 * n,
S(n) = (12 + 96) / 2 * 22 = 108/2 * 22 = 1188 - сума всіх двоцифрових чисел, що кратні 4.
S=((10+99):2)х90=4905
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
Воспользуемся свойством суммы логарифмов.
1) lg x + lg (x - 1) = lg 2 равносильно lg (x * (x - 1)) = lg (2).
Отсюда x² - x = 2, но при этом x - 1 > 0, чтобы выражение под знаком логарифма имело смысл.
Уравнение равносильно x² - x - 2 = 0.
D = 1² - 4 * (-2) = 1 + 8 = 9.
x = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2,
или x = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1, не удовлетворяет x - 1 > 0.
То есть уравнение имеет один корень x = 2.
ответ: x = 2.
2) lg (5 - x) + lg x = lg 4 равносильно lg ((5 - x) * x) = lg 4.
Отсюда: (5 - x) * x = 4, при этом x > 0 и 5 - x > 0.
x² - 5x + 4 = 0.
D = 5² - 4 * 4 = 25 - 16 = 9.
x = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4,
или x = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
Оба корня удовлетворяют x > 0 и 5 - x > 0.
ответ: x1 = 4; x2 = 1.
Их сумма: 945
10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+ +60+65+70+75+80+85+90+95=945