2X - путь по плану
5\3*(Х+ 3) - путь по факту
2X = 5\3*(X + 3)
2X - 5\3X = 5
6X - 5X = 15
X = 15
ответ: 15 км
2х=5/3(х+3)
2х=5/3х+5
2х-5/3х=5
1/3х=5
х=5:1/3
х=15(км/ч)-планируемая скорость
Путь равен 2*15=30 (км)
х - скорость по плану, следовательно по факту - (х+3);
Время по плану - 2, по факту - 5/3
1) S=2х
2) 5/3(х+3)
Расстояние пройдено одинаковое, поэтому приравниваем:
Уравнение:
2x=5/3(х+3)
2х=5/3х+5
2х-1 2/3х=5
1/3 х = 5
х=15
Вроде так, могла описаться, не спала неделю уже, если что прощения.
Расстояние = 15*2=30
В решении.
Объяснение:
Составь математическую модель по словесной:
сумма катетов прямоугольного треугольника равна 35 м ,
а его гипотенуза равна 25 м . Определи площадь треугольника.
Использовать теорему Пифагора:
сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
Система уравнений по условию задачи:
a + b = 35
a² + b² = 625 (25² = 625)
Четвёртая модель верная.
Решить систему методом подстановки:
a = 35 - b
(35 - b)² + b² = 625
1225 - 70b + b² + b² = 625
2b² - 70b + 600 = 0/2
b² - 35b + 300 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1225 - 1200 = 25 √D= 5
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(35-5)/2
b₁=30/2
b₁=15;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(35+5)/2
b₂=40/2
b₂=20.
Теперь вычислить а:
a = 35 - b
а₁ = 35 - 15
а₁ = 20;
а₂ = 35 - 20
а₂ = 15.
Получили две пары решений системы уравнений, (20; 15); (15; 20); обе удовлетворяют системе уравнений, можно взять любую.
Таким образом, а = 20 (м); b = 15 (м).
Формула площади прямоугольного треугольника:
S = 1/2*a*b.
Найти площадь треугольника:
S = 1/2*a*b = 1/2 * 20 * 15 = 150 (м²).
x - скорость, с которой велосипедист должен был ехать изначально, тогда
прйденный им путь:
S = 2x (из условия - 2ч)
x + 3 - скорость, с которой велосипедист ехал, тогда пройденный путь
S = 5/3(x + 3) (из условия - )
2x = 5/3(x + 3)
6x = 5x + 15
x = 15 км/ч
S = 2*15 = 30 км