1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
y '(x) = (e^(4x)) ' * sin(4x) + e^(4x) * (sin(4x))'=
=4* e^(4x) + 4*e^(4x)*cos(4x)= 4 e^(4x) *(1 + cos(4x) ;
y '(x0) = y '(0)= 4* e^0(1+ cos 0)= 4*1 *( 1 + 1) = 4*2 = 8