Пусть abc - это запись нашего числа.
Запишем уравнения согласно условиям задачи:
a + b + c = 17 (1)
a^2 + b^2 + c^2 = 109 (2)
abc - 495 = cba (3)
abc - 495 = cba (3) => 100a + 10b + c - 495 = 100c + 10b + a => c = a - 5 (3')
a + b + c = 17 (1) => b = 17 - (a + c) (1')
Из (3') найдем все возможные значения a и c: (a,c) = (5,0), (6,1), (7,2), (8,3), (9,4).
Из (1') найдем соответствующие им значения b. Таким образом, получим все возможные тройки (a,b,c) (исключаем варианты, где b > 9): (a,b,c) = (7,8,2), (8,6,3), (9,5,4). Проверив подстановкой в (2), найдем единственную тройку (а, следовательно, и число), удовлетворяюшую условиям (1), (2) и (3). Это число 863.
1.
а)
4x-6,4 = 0
4x = 6,4
x = 6,4:4 = 1,6
ответ: x = 1,6.
б)
5x+3 = 7x-5(2x+1) = 7x-5·2x-5·1 = 7x-10x-5 = -3x-5
5x+3x = -5-3
8x = -8
x = -8:8 = -1
ответ: x = -1.
2.
Пусть во второй день туристы Тогда:
В первый день: 2x;
В третий день: x+10км.
Составим и решим уравнение.
2x + x + x+10км = 70км
4x+10км = 70км
4x = 60км
x = 60км:4 = 15км - во второй день.
2x = 15км·2 = 30км - в первый день.
x+10км = 15км+10км = 25км - в третий день.
ответ: туристы км в 1ый день, 30км во 2ой день и 25км в 3ий день.
3.
Пусть во втором мешке было x муки, тогда во втором - 2x.
Из первого взяли 30кг: 2x-30кг.
Во второй добавили 5кг: x+5кг.
Во втором в полтора раза больше:
(2x-30кг)·1,5 = x+5кг
3x-45кг = x+5кг
2x = 50кг
x = 50кг:2 = 25кг - было во втором мешке.
2x = 25кг·2 = 50кг - было в первом мешке.
2x+x = 50кг+25кг = 75кг - было в обоих мешка.
ответ: первоначально в двух мешка было 75кг муки.