m - середня лінія
а - менша основа
b - більша основа
{m=2a
{m+8=b
{m=(a+b)/2
(a+b)/2=2a
a+b=4a
b=3a
2a+8=3a
a=8
m=2*8=16
b=16+8=24
Відповідь: 8; 24
ОДЗ:
Решаем каждое неравенство:
⇒ ⇒
⇒ ⇒
Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках
и
Это точки делят числовую прямую на три промежутка.
Раскрываем знак модуля на промежутках:
(-∞;-4]
|x+4|=-x-4
|x|=-x
⇒ ⇒ x < 1
решение неравенства (-∞;-4]
(-4;0]
|x+4|=x+4
|x|=-x
⇒ ⇒ x < -2 или x > 1
решение неравенства (-4;-2)
(0;+∞)
|x+4|=x+4
|x|=x
⇒ ⇒ x > 1
решение неравенства (1;+∞]
Объединяем ответы трех случаев:
при
ОДЗ:
Решаем неравенство:
Два случая:
если основание логарифмической функции >1, то она возрастает и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
⇒ ⇒
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
⇒ ⇒ ⇒ (-3;-1)
не принадлежат (-∞;-4]
на (-4;0]
⇒ ⇒ x < -5 или x > 1
не принадлежат (-4;0]
(0;+∞)
⇒ ⇒ ⇒
о т в е т этого случая
если основание логарифмической функции 0 < a < 1, то она убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
⇒ ⇒
второе неравенство решаем на промежутках так:
(-∞;-4]
⇒ ⇒ ⇒
(-∞;-3)U(1;+∞)
о т в е т. (-∞;-4]
на (-4;0]
⇒ ⇒ -5 < x < 1
о т в е т. (-4;0]
(0;+∞)
⇒ ⇒ ⇒
о т в е т этого случая
С учетом ОДЗ получаем окончательный ответ:
Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
8:2=4 см. менша основа.
4+8=12см. більша основа.