1) take after - пойти в кого-то, походить на кого-то (характером и привычками) (You took after your grandfather - Ты пошёл в деда. She took after her mother - Она вся в мать)
look like - быть похожим на кого-то/на что-то, напоминать кого-то/что-то;
походить на, выглядеть как...(They look like... postcards or...
Они выглядят как... открытки или...) (или: You look like your uncle - ты выглядишь, как твой дядя)
2) look like - см выше
be alike - быть одинаковыми, подобными; быть похожими друг на друга
("All happy families are alike."
"Все счастливые семьи похожи друг на друга."
(-We can't all be alike. Мы не можем все быть одинаковыми)
Yestarday i went into town.
We played tenis and then we went home.