1. him
2. my
3. our
4. your
5. her
6. me
1.They haven't released the young eagles into the wild yet. (слово-маркер yet указывает на необходимость употребления Present Perfect)
2.The female eagle was tired. She had been hunting for five hours. (есть маркер for + период времени, значит, нужен Perfect Continuous. А поскольку первое предложение в Past Simple, то и во втором тоже пишем Past)
3.James had taken pictures of many species of eagle by the end of his trip. (сочетание с предлогом by указывает момент, к которому завершилось действие - это маркер Past Perfect)
4.Have the eagles been building their nest for the last two weeks? (Здесь тоже акцент на длительности действия, начавшегося в и длящегося до момента речи, так что используем Present Perfect Continuous)
1) him
2) my
3) our
4) your
5) her
6) me