1. The monument is worth seeing. На монумент стоит посмотреть.
2. Do you mind my asking you a question? Ты против того, чтобы я задал тебе вопрос?
3. Would you mind my coming again in a year? Вы возражаете если я снова приду (приеду) сюда через год?
4. I cannot put off seeing my parents. Я не могу откладывать встречу с моими родителями.
5. Excuse me leaving you at such a moment. Извини, что я тебя оставляю в такой момент.
6. She denied being at home that evening. Она отрицала что была дома в тот вечер.
7. I avoided speaking to them after the quarrel. Я избегал разговаривать с ними после ссоры.
8. He broke the silence by inviting everyone to dinner. Он нарушил тишину, пригласив всех на ужин.
9. The palace is worth visiting. Дворец стоит посетить.
10. I can't help admiring (the?) city's beautiful streets especially in the evening. Я невольно восхищаюсь прекрасными улицами города, особенно вечерами.
Объяснение:
Do you know? Вопрос задан в Present Simple
Если есть смысловой глагол,отвечающий на вопрос что делать? ( знать -в вашем примере), то нужен вс глагол do ( I,we, they,you) /does ( he,she ,it) в зависимости от подлежащего .
Are you know? Наверно , так не говорят
С глагола am/is/are может начинаться вопрос ,когда нет второго глагола, а есть имя прилагательное , существительное .Например-are you happy? Is it a dog?