Question

Два тела , массы которых 8кг и 1кг, изменяют свои координаты по закону: X1=7+2t(м) x2=-8+20t(м) Определить скорость этих тел после абсолютно неупругого удара.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

1. Закон сохранения импульса: сумма импульсов тел до и после удара должна быть равна.

Мы можем записать данный закон следующим образом:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где m1 и m2 - массы первого и второго тел соответственно;
v1 и v2 - скорости первого и второго тел до удара;
v - скорость обоих тел после удара (так как удар происходит абсолютно неупругий, то тела сливаются и движутся с общей скоростью после удара).

2. Для определения скоростей тел до удара (v1 и v2), нам необходимо выразить их через их координаты и время.

Используя формулы для определения скорости через координаты и время: v = (x - x0) / t, где x - конечная координата, x0 - начальная координата, t - время изменения координат, мы можем выразить скорости v1 и v2:

v1 = (X1 - X1_0) / t = (7 + 2t - 7) / t = 2
v2 = (X2 - X2_0) / t = (-8 + 20t - (-8)) / t = 20

3. Подставляем выражения для скоростей (v1 и v2) в закон сохранения импульса:

8 * 2 + 1 * 20 = (8 + 1) * v

16 + 20 = 9 * v

36 = 9 * v

v = 36 / 9 = 4 м/с

Таким образом, скорость обоих тел после абсолютно неупругого удара равна 4 м/с.