Question

1. У вас есть 20 семян фасоли. Измерьте длину всех семян фасоли в мм. 2. Внесите полученные данные в таблицу 1.
Посчитайте количество объектов с одинаковыми показателями длины. Постройте
вариационный ряд. Вариационный ряд представляет собой двойной ряд чисел, состоящий из
обозначения вариант (значений признака) и соответствующей частоты его встречаемости.
Запишите полученные данные вариационного ряда в таблицу 2:
Постройте графическое выражение (вариационную кривую) изменчивости признака – размер
семян фасоли в пространстве ниже:
- по оси абсцисс отложите на одинаковом расстоянии отдельные варианты размеров семян фасоли
в нарастающем порядке;
- по оси ординат отложите числовые значения, соответствующие частоте повторяемости каждой
варианты (длина семян фасоли);
- по горизонтальной оси восстановите перпендикуляры до уровня, соответствующего частоте
повторяемости каждой варианты;
- точки пересечения перпендикуляров с линиями, соответствующими частоте вариант, соедините
прямыми.
Важнейшей статистической характеристикой вариационного ряда является среднее
арифметическое, представляющая собой частное от деления суммы значений всех вариант
выборки на общее число вариант. Определите среднее арифметическое длины семени
фасоли, используя формулу:

,

где M – среднее арифметическое признака; Vn – варианта (значение длины семени фасоли);
Рn – частота встречаемости варианты (количество семян с такой длиной); N – общее
количество семян.
Среднее арифметическое длины семени фасоли М = .
Наиболее часто встречаются семена фасоли с длиной .
Реже всего встречаются семена фасоли с длиной .
6. Для характеристики изменчивости нужно сравнивать значения каждой варианты со средней
арифметической. Одним из основных показателей вариации, рассеяния признака
является стандартное отклонение (σ). Стандартное отклонение показывает, на сколько в
среднем отличается каждая варианта от среднего арифметического и вычисляется по
формуле:

,

где – стандартное отклонение; Vn - варианта (значение длины семени фасоли); M – среднее
арифметическое значения признака; N – общее количество семян.
Стандартное отклонение длины семени фасоли = .
7. Стандартная ошибка определяется по формуле:
,

Где m – стандартная ошибка, - стандартное отклонение; N - число измерений (в нашем
случае общее количество семян).
Стандартная ошибка m = .
8. Сделайте вывод, дополнив следующие предложения:
Длина вариационного ряда свидетельствует о
.
Графическим выражением модификационной изменчивости признака является
. Пределы вариационной изменчивости
признака ограничены .

Answer 1

Добро пожаловать в класс, давайте решим вместе задачу о измерении длины семян фасоли.

1. Для начала у нас есть 20 семян фасоли, и нам нужно измерить их длину в миллиметрах. Возьмите каждое семя фасоли и измерьте его длину в миллиметрах. Запишите результаты в таблицу 1.

2. Теперь, когда мы измерили все семена, нам нужно посчитать количество семян с одинаковыми длинами и построить вариационный ряд. Вариационный ряд - это список значений признака (длины семян фасоли) и их частоты.

3. Запишите значения длин семян фасоли в порядке возрастания в таблицу 2. Ряд должен быть упорядочен от меньшего к большему.
Пример:
- 15 мм
- 16 мм
- 18 мм
- 18 мм
- 19 мм
- 20 мм
- и т.д.

4. Теперь нарисуйте графическое выражение изменчивости признака - размера семян фасоли. Для этого:
- на горизонтальной оси (оси абсцисс) отложите на равном расстоянии друг от друга значения длин семян фасоли в порядке возрастания;
- на вертикальной оси (оси ординат) отложите числовые значения, соответствующие частоте повторяемости каждой длины семян;
- для каждого значения длины семян проведите перпендикуляр до уровня, соответствующего частоте повторяемости этой длины;
- соедините точки пересечения перпендикуляров с линиями, соответствующими каждой частоте, прямыми линиями.

5. Следующей статистической характеристикой вариационного ряда является среднее арифметическое (M), которое представляет частное от деления суммы всех значений вариантов на общее количество семян. Используйте формулу M = Сумма(Vn * Рn) / N для определения среднего арифметического длины семян фасоли.

6. Наиболее часто встречаются семена фасоли с длиной, соответствующей среднему арифметическому.

7. Реже всего встречаются семена фасоли с длиной, отличающейся от среднего арифметического.

8. Другой показатель изменчивости - стандартное отклонение (σ), оно показывает, насколько среднее каждой варианты отклоняется от среднего арифметического. Используйте формулу σ = √(Сумма((Vn - M)^2 * Рn) / N) для вычисления стандартного отклонения.

9. Стандартная ошибка (m) определяется по формуле m = σ / √N.

10. Делая вывод, можно сказать, что длина вариационного ряда свидетельствует о различных значениях длины семян фасоли. Графическое выражение модификационной изменчивости признака - это вариационная кривая. Пределы вариационной изменчивости признака ограничены минимальной и максимальной длиной семян фасоли.

Я надеюсь, что я правильно объяснил эту сложную тему. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!