В палеонтологических останках мамонта сохранилось 5,25% содержания С14 радиоактивного углерода в исходных живых тканях. Период полураспада C14 составляет 5360 лет. Определите геологический возраст мамонта с
У нас есть информация о содержании С14 в палеонтологических останках мамонта, а также о периоде полураспада С14.
1. Сначала нам нужно понять, что такое период полураспада. Это время, в течение которого половина радиоактивных атомов данного изотопа распадается. В этом случае, период полураспада С14 равен 5360 лет.
2. Вопрос требует определения геологического возраста мамонта. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую период полураспада и содержание радиоактивного изотопа:
N = N0 * (1/2)^(t/t1/2),
где N - количество С14 в останках мамонта, N0 - исходное количество С14 в живых тканях мамонта, t - геологический возраст мамонта и t1/2 - период полураспада С14.
3. Мы знаем, что содержание С14 в останках мамонта составляет 5,25% от исходного содержания. Это означает, что N = 0,0525 * N0.
4. Подставим известные значения в формулу:
0,0525 * N0 = N0 * (1/2)^(t/5360).
5. Упростим формулу, разделив обе стороны уравнения на N0:
0,0525 = (1/2)^(t/5360).
6. Чтобы решить уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:
У нас есть информация о содержании С14 в палеонтологических останках мамонта, а также о периоде полураспада С14.
1. Сначала нам нужно понять, что такое период полураспада. Это время, в течение которого половина радиоактивных атомов данного изотопа распадается. В этом случае, период полураспада С14 равен 5360 лет.
2. Вопрос требует определения геологического возраста мамонта. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую период полураспада и содержание радиоактивного изотопа:
N = N0 * (1/2)^(t/t1/2),
где N - количество С14 в останках мамонта, N0 - исходное количество С14 в живых тканях мамонта, t - геологический возраст мамонта и t1/2 - период полураспада С14.
3. Мы знаем, что содержание С14 в останках мамонта составляет 5,25% от исходного содержания. Это означает, что N = 0,0525 * N0.
4. Подставим известные значения в формулу:
0,0525 * N0 = N0 * (1/2)^(t/5360).
5. Упростим формулу, разделив обе стороны уравнения на N0:
0,0525 = (1/2)^(t/5360).
6. Чтобы решить уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:
log(0,0525) = log((1/2)^(t/5360)).
7. Воспользуемся свойством логарифма log(a^b) = b*log(a):
log(0,0525) = (t/5360) * log(1/2).
8. Подставим значения в формулу и решим ее:
log(0,0525) = (t/5360) * (-0,3010).
Теперь поделим обе стороны на -0,3010 и рассчитаем t:
t = (log(0,0525) / -0,3010) * 5360.
9. Возьмем калькулятор и выполним необходимые расчеты:
t ≈ (log(0,0525) / -0,3010) * 5360 ≈ 32 778 лет.
Ответ: Геологический возраст мамонта составляет примерно 32 778 лет.