Для решения данной задачи, нам нужно определить ток i, активную мощность p, реактивную мощность q и полную мощность s.
Для начала, определим выражение для тока i.
Выражение для тока i можно получить путём деления напряжения на сопротивление:
i = u / r,
где u - напряжение, r - сопротивление.
Подставим значения:
i = 113 sin 628t / 2.
Теперь определим активную мощность p.
Активная мощность p вычисляется по формуле:
p = i^2 * r.
Подставим значение тока i:
p = (113 sin 628t / 2)^2 * 2.
Далее, вычислим реактивную мощность q.
Реактивная мощность q вычисляется по формуле:
q = i^2 * X,
где X - реактивное сопротивление.
Реактивное сопротивление X вычисляется по формуле:
X = sqrt(l / c),
где l - индуктивность, c - ёмкость.
Подставим значения:
X = sqrt(9.6 мгн / 266 мкф).
Теперь, подставим значение реактивного сопротивления X в формулу реактивной мощности q:
q = (113 sin 628t / 2)^2 * sqrt(9.6 мгн / 266 мкф).
И наконец, определим полную мощность s.
Полная мощность s вычисляется по формуле:
s = sqrt(p^2 + q^2).
Подставим значения:
s = sqrt((113 sin 628t / 2)^2 * 2)^2 + ((113 sin 628t / 2)^2 * sqrt(9.6 мгн / 266 мкф))^2.
Теперь, мы можем построить векторную диаграмму.
Для этого, нарисуем оси OX и OY.
Выше оси OX отметим точку N, в которой будет находиться вектор напряжения u.
Справа от точки N отложим вектор тока i, с учетом угла, образованного с горизонталью.
Также справа от точки N, но немного ниже, построим вектор активной мощности p, направленный в том же направлении, что и вектор тока i.
Внизу точки N, построим вектор реактивной мощности q, направленный в противоположную сторону от вектора тока i.
Наконец, нарисуем вектор полной мощности s, таким образом, чтобы он был суммой векторов активной и реактивной мощности.
Таким образом, мы получим векторную диаграмму, которая будет наглядно показывать взаимосвязь между величинами тока, напряжения и различными видами мощностей.
Для начала, определим выражение для тока i.
Выражение для тока i можно получить путём деления напряжения на сопротивление:
i = u / r,
где u - напряжение, r - сопротивление.
Подставим значения:
i = 113 sin 628t / 2.
Теперь определим активную мощность p.
Активная мощность p вычисляется по формуле:
p = i^2 * r.
Подставим значение тока i:
p = (113 sin 628t / 2)^2 * 2.
Далее, вычислим реактивную мощность q.
Реактивная мощность q вычисляется по формуле:
q = i^2 * X,
где X - реактивное сопротивление.
Реактивное сопротивление X вычисляется по формуле:
X = sqrt(l / c),
где l - индуктивность, c - ёмкость.
Подставим значения:
X = sqrt(9.6 мгн / 266 мкф).
Теперь, подставим значение реактивного сопротивления X в формулу реактивной мощности q:
q = (113 sin 628t / 2)^2 * sqrt(9.6 мгн / 266 мкф).
И наконец, определим полную мощность s.
Полная мощность s вычисляется по формуле:
s = sqrt(p^2 + q^2).
Подставим значения:
s = sqrt((113 sin 628t / 2)^2 * 2)^2 + ((113 sin 628t / 2)^2 * sqrt(9.6 мгн / 266 мкф))^2.
Теперь, мы можем построить векторную диаграмму.
Для этого, нарисуем оси OX и OY.
Выше оси OX отметим точку N, в которой будет находиться вектор напряжения u.
Справа от точки N отложим вектор тока i, с учетом угла, образованного с горизонталью.
Также справа от точки N, но немного ниже, построим вектор активной мощности p, направленный в том же направлении, что и вектор тока i.
Внизу точки N, построим вектор реактивной мощности q, направленный в противоположную сторону от вектора тока i.
Наконец, нарисуем вектор полной мощности s, таким образом, чтобы он был суммой векторов активной и реактивной мощности.
Таким образом, мы получим векторную диаграмму, которая будет наглядно показывать взаимосвязь между величинами тока, напряжения и различными видами мощностей.