Решение.
Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r0 = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента.
Тогда имеем:
; ;
; ; .
Так как ось р является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью у и . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить только координату рс
.
Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:
; ; ; .
Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле
.
Следовательно, имеем:
; .
Определяем осевые моменты инерции сечения
;
.
Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси у, z являются главными.
Наш корабль стоял на якоре у берега Африки.
Самый напряженный момент:
Визг этот как будто разбудил артиллериста. Он сорвался с места и побежал к пушкам. Он повернул хобот, прилег к пушке, прицелился и взял фитиль.
Мы все, сколько нас ни было на корабле, замерли от страха и ждали, что будет. Раздался выстрел, и мы увидали, что артиллерист упал подле пушки и закрыл лицо руками. Что сделалось с акулой и с мальчиками, мы не видали, потому что на минуту дым застлал нам глаза.
Но когда дым разошелся над водою, со всех сторон послышался сначала тихий ропот, потом ропот этот стал сильнее, и, наконец, со всех сторон раздался громкий, радостный крик. Старый артиллерист открыл лицо, поднялся и посмотрел на море.
По волнам колыхалось желтое брюхо мертвой акулы. В несколько минут лодка подплыла к мальчикам и привезла их на корабль.
подчеркнуть: у берега Африки.