In groups, answer the quiz questions. Guess if you are not sure. Then check your answers on page 135. — В группах ответьте на вопросы викторины. Угадайте, если вы не уверены
1. Which of these inventions came first? – toothpaste — Какое из этих изобретений было первым? — зубная паста
2. Which artist is also well-known for his groundbreaking work in science? — Leonardo da Vinci — Какой художник также известен своей новаторской работой в науке? — Леонардо да Винчи
3. When was the first radio-controlled device invented? – 1898 — Когда было изобретено первое радиоуправляемое устройство? — 1898
4. Who choked on his own invention? — Booth (vacuum cleaner) — Кто задохнулся от своего собственного изобретения? — Бут (пылесос)
5. Which of these labour-saving devices was not invented by a woman? — the sewing machine — Какие из этих трудосберегающих устройств не были изобретены женщиной? — швейная машина
6. Which of these scientists were left-handed? — Marie Curie, Albert Einstein, Ivan Pavlov, Albert Schweitzer — Какие из этих ученых были левшами? — Мари Кюри, Альберт Эйнштейн, Иван Павлов, Альберт Швейцер
Не пугайся всеми этими производными. Тебе нужно знать всего две вещи:
1) Производная - коэффициент наклона касательной к графику функции в точке
2) Коэффициент наклона прямой находится по формуле , если известны координаты двух ее точек - и
За первую точку можно принять любую из двух известных, формула от этого не изменится. Мы отчетливо видим наши две точки: и . Применяем формулу:
Напоследок, если же взять другую точку первой, то
Вот и все. Это и есть наша производная в точке . Ты можешь спросить: но ведь вообще лежит на горизонтальной оси, какое отношение она имеет к графику? А ответ такой: мысленно передвигая график функции (кривую) вверх-вниз, мы не изменим значения производной ни в одной точке - касательная просто сместится на столько же. Так что для краткости вместо "касательная в точке " пишут "касательная в точке ".
Здравствуй, (имя). Долго не мог тебе написать, но все же, собравшись с мыслями, я решил поведать тебе о том, как это прекрасно, что у меня есть такой человек как ты. Мы знакомы с тобой вот уже много лет, с самого детства, и я могу сказать, что ещё ни разу в жизни я не о встрече с тобой. До сих пор помню, как впервые я увидел тебя в детском саду. Ты стоял в своих маленьких синих шортах и желтой футболке у горы кубиков и не знал с чего начать построение. Тогда я с небольшим стеснением подошел к тебе и невнятно пробормотал:"Давай я В ту же секунду на меня упал взгляд твоих голубых глаз. Они озадаченно глянули на меня. Странно,тогда тебе не было ещё и шести лет, а взгляд твой был глубоким, умным, слегка наивным, но очень серьезным. Ты сделал что-то наподобие кивка головой, и я принялся громоздить перед тобой домик из кубиков.
Всю жизнь я стремился быть похожим на тебя. Меня восхищало твое умение смотреть на вещи проще, чем есть на самом деле. Ты научил меня выходить из трудных ситуаций и всегда поддерживал меня. Быть может, поэтому я не боялся влипнуть в очередную историю, так как знал,что ты не бросишь меня, протянув свою крепкую руку Я благодарен судьбе, что она когда-то свела меня с тобой. Ведь то время, что я провожу без тебя, становится таким скучным и унылым, что я с нетерпением жду твоего возвращения. До свидания, (имя). До скорой встречи!
2. Which artist is also well-known for his groundbreaking work in science? — Leonardo da Vinci — Какой художник также известен своей новаторской работой в науке? — Леонардо да Винчи
3. When was the first radio-controlled device invented? – 1898 — Когда было изобретено первое радиоуправляемое устройство? — 1898
4. Who choked on his own invention? — Booth (vacuum cleaner) — Кто задохнулся от своего собственного изобретения? — Бут (пылесос)
5. Which of these labour-saving devices was not invented by a woman? — the sewing machine — Какие из этих трудосберегающих устройств не были изобретены женщиной? — швейная машина
6. Which of these scientists were left-handed? — Marie Curie, Albert Einstein, Ivan Pavlov, Albert Schweitzer — Какие из этих ученых были левшами? — Мари Кюри, Альберт Эйнштейн, Иван Павлов, Альберт Швейцер