Дедукция это переход от общего к частному. То есть у нас есть какой то набор фактов, и мы опираясь на него доказываем что-либо или делаем какой-то вывод.
Индукция это переход от частного к общему. То есть мы доказываем одиночное утверждение, а потом через него выводим формулу/алгоритм для утверждений в общем случае.
Примеры
Дедукция - эта фигура прямоугольник, а у всех прямоугольников диагонали равны, поэтому у него диагонали равны.
Индукция - 1 + 2 + 3 +... + n = n(n+1)/2
Для 1 выполняется
Допустим выполнится для n
Тогда для n+1
1+... +n +n+1 = n(n+1)/2 + n+1 = (n^2+1 +2n+2)=(n+1)(n+2)/2
Поэтому для любого n это выполнится
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно
38 12 26, − = чего не может быть.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно
38 18 20. − = Значит, пятиугольников может быть четыре.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно
38 24 14, − = чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно
38 30 8, − = чего не может быть.
Если шестиугольников шесть, то количество вершин у пятиугольников равно
38 36 2, − = чего тоже не может быть.
Больше шести шестиугольников быть не может.
Ответ: 4.